302 MiMoIRES DE L'ACADÉMIE 
Pour avoir l'expression de la pesanteur, nous chercherons 
d'abord la force X qui agit en un point quelconque du méri- 
dien varallèlement à l'axe : or, si dans les formules du n° pré- 
cédent, on omet les quantités {, ©, etc. qui sont nulles 
lorsque les deux hémisphères sont égaux, on aura géné- 
ralement 
X=N çp+ put $E Pr + etc.) 
Mettant » au lieu der, \f au lieu de © ou zau lieu dep, et 
divisant X parsin.L, on aura l'expression de la pesanteur 
que nous appellerons IT, 
ï . LL 1 
H— Et (X' 154 ue X'1 + Let X"—+ etc. ) 
ur. v v 
laquelle, en faisant les substitutions convenables, deviendra 
- 
n—M$i+(3a"—4)e+(4—Sa")esin®L+e(arsin.tL 
+bisin*L+ei)}, 
formule où l'on a fait pour abréger 
ai—=09k—5a" 
6 
bi=—io—6k+a"— a" 
46 3x 45 1 9 1 
C1 —=— —— —a = a"k 
7 y Es NUL 
Prenons pour unité la pesanteur à l'équateur , la pesanteur 
à la latitude L sera 
1+(4—5a")esinL+(94—65a")esin.tL+diesin®L, 
PP + . . 108 
le coëfficient d'à étant mis pour la quantité 6 — 6 x — Ee a!! 
5 
+19 a" — T5 a" k, la pesanteur au pole sera donc 
1+(4—5a")e+(gk—65a'+di)é; 
dans le cas de l'homogéncité la pesanteur au pole est rigou- 
reuscrment 
