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reusement 1 + €, c'est-à-dire qu'en appelant & la quantité 
dont la pesanteur au pole surpasse la pesanteur à l'équateur, 
on a exactement &— e, et c'est ce que confirme la formule 
5 
précédente ; car en faisant @&" —-,k=—-, on trouve 
9k4—5a"+di=o; 
dans le cas d'une densité variable au lieu d'avoir 5 —+, on 
a donc 
B—(4—5a")e+Vok—5a"+di)e; 
de là résulte 
Ge (5—5a")e+(gk—ba"+di)e. 
Mettant au lieu de e sa valeur ————; + etc. trouvée n°15, 
on aura 
LR D 1780134 GX 
D+Ei— i+ CGi— at} s 
Or, le premier terme Si est constant et indépendant de la 
loi des densités. Donc en négligeant les quantités du second 
ordre, a quantité & + test constante et double de l'ellip- 
Licité PU qui a lieu dans le cas de l'homogénéité. Donc 
si & est au-dessus de+i, e doit être au-dessous précisément 
de la même quantité. 
Ce théorème très- intéressant qui a lieu dans toutes les 
hypothèses où les couches sont elliptiques, est dû à M. Clai- 
raut, On doit le regarder comme un des résultats les plus 
généraux de la théorie, et les plus utiles dans l'application. 
Au reste il n'étoit pas nécessaire , pour y parvenir, de pous- 
ser l'approximation jusqu ‘an second ordre; mais le s termes 
du second ordre font voir combien il s'en faut que le théo- 
rème ne soit rigoureusement vrai. Dans le < cas de l ph 
géneité, eve 0 15)D+e—2e—;:t A — L'; cette 
Mérr. 1789. D dd 
