594 MÉMOIRES pr L'ACADÉMIE 4 
quantité étant nommée À, on aura, dans le cas d'une densité | 
variable, : 
S+i—A+ À ASIE SN ES IR 
112° (3—a") 
(7). Nous avons déterminé la figure du méridien en | 
poussant l'approximation jusqu'aux quantités du second 
ordre: il ne seroit pas diflicile de la pousser plus loin, et 
on t ouveroit une l'expression du rayon vecteur est en général 
de la forme suivante, n 
v—1 + esin."ÿ —5/€ sin ?\cos *Ÿ +e sin? Ÿ cos.*W(A+Bcos.°Ÿ) 
+ esin. ?\cos.*#(C—+ D cos. ÿ + E cost) +etc. 
formule quine renferme que des puissances paires de cos. , 
et qui prouve par conséquent que les deux hémisphèrcs 
séparés par l'équateur doivent être égaux et semblables. 
L'expression de la pesanteur et celle du rayon de la déve- 
loppée, approchées indéfiniment, sont de la même forme 
que le rayon vecteur. Nous en avons rapporté les termes du 
premier et du second ordre ; ceux du premier sont les mêmes 
que dans l'ellipse , etilen résulte par conséquent que l'aug- 
inentation de la pesanteur et celle des degrés en allant de 
l'équateur au pole, suivent , à uès-peu-près, le rapport du 
quarré du sinus de la latitude. On ne peut donc admettre, 
ni dans 1 hypothèse présente , ni dans celles dont nous devons 
nous occuper, que l'augmentation des degrés soit propor- 
tionnelle aux quarré-quarrés des sinus de latitude. Cette loi, 
purement analytique, n'avoit été imaginée par M. Bouguer, 
que pour concilier des degrés qui sont peut-être inconci- 
lables. 
Ne. 
CAFE) 
