396 MÉMOIRES DE L'ACADÉNIr 
On peut donc faire pour abréger 
ù g—=A+DBDX +CX'+DX'"+EX"+etc, 
les coëfficiens A, B, C, etc. étant des fonctions de 6 
qu'on doit regarder comme très-petites du premier ordre. 
Le premier À=— B—C—D—,ctc.; car la valeur de g 
doit se réduire à zéro , lorsque Ÿ =, auquelcas X', X", etc. 
sont égaux à l'unité. x 
La forme que nous venons de trouver pour la quantité g ; 
va nous permettre de déterminer très-facilement les coëffi- 
ciens (, ©", etc. &, €”, etc. et d'abord les valeurs de X, ]', etc. 
(n° 5 ) donnent généralement 
Te 
7, 
Er 
Am) fAzn +2dz=— fAd.zn+5—= 1" fAd.6"+5$1+(n+5)gl, 
n +5 n + 5 
ou en achevant le développement 
AG) JA 6% +2d6+/fAd.6 +5 A+X'fAd. 6" +5B+X°/Ad. 67+5C+etc. 
Substituant cette valeur dans celles de &, €, ©’, etc., l'inté- 
gration donnera 
a— fAG d6 + fAd. & À 
1 — = Ad. 6 B,C —;-S Ad. Fe, (= Ad. 6SD, etc. 
Dans ces formules, on peut réduire « à songfemier terme, 
puisque À est du premier ordre; ainsi faisant | 
SAGd6—=50, 
onaura simplement & = 6, &1—0c1,et 
Ed => fAd. Gi B, (=. /Ad. 6C, Cr=— Ad. 6D,etc. 
On trouvera d'une manière semblable les valeurs des coëf- 
ficiens &',&", etc. qui seront 
