398 MÉMOIRES DE L'AÂCADÉMIE 
Toutes ces équations sont de même forme , et la seconde 
mème ne fait pas exception, parce qu'on peut regarder 
- Avant de nous | 
occuper de leur résolution générale , considérons en parti- 
culier la première de ces équations. 
En la différentiant et mettant au lieu de do sa va- 
leur AG° 46, il en résultera 
Ad(6B) f'AËd6— A6 46 (N— fAd.6B)—0; 
a 
Snei 
comiue une seule constante NE — 
celle-ci est intégrale , et on a en ajoutant la constante H 
(N®— fAd.6B) fAG46—H. 
Soit 6 — 1 dans le premier membre, alors la quantité N{} 
— f A d.6B doit se réduire à zéro ; donc on aura SE 
De là résulte, quel que soit 6, N° — f Ad. 6B—0; 
donc en différentiant d. 6 B —o, et par conséquent B =" 
Il étant une nouvelle constante. Maïs si on se rappele que 
le coëflicient B doit être très-petit, on verra que H' est 
zéro , sans quoi la valeur de B seroit infinie au centre : donc 
enfin B—o. Ainsi le terme B X'est exclu de la valeur du 
rayon vecteur ; nous allons démontrer que tous les autres 
doivent l'être de même, à l'exception du seul terme C X". 
(21). Désignons par P le terme de la suite B, C, D, 
E etc., dont le rang est #, on aura en général 
- p 
(2k+1)56! P= /faAd. C2+3P + 624+: (NE — f Ads) : (a') 
différentiant et réduisant on aura d'abord 
d.€k . P 
o. Ar (N® RE , OÙ 
(64 DH A6 AP )— Nw— fad. TL 
