402 MÉMOIRES DE L'ÂCADÉMIE 
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qu'elle s'évanouisse lorsque 6 — 0, on aurao——", et 
l'équation précédente pourra être mise sous cette forme : 
6 G4+ SG P— fod.6P; 
FCO: ù , 
Je conclus de là que est uñe quantité toujours po- 
sitive. 
En effet comme il n'est plus question du coefficient B, 
le premier dans la suite B,C, D, Ë, etc., on doit supposer 
À — 2 positif ou zéro; ainsi le premier terme = 0 64 est 
positif ou zéro. Venons au second terme — fo d.6% P. 
Dans cette expression, le facteur © est toujours négatif, 
puisque la densité diminue continuellement du centre à la 
* = 1. ckp 
surface. Reste à voir ce que devient ÿ—-Or, en commen- 
cant au centré où P est de la forme à’ 6#, « étant une quan- 
à ee ; d.ckp x Le ‘ 
tité positive, il est clair que —— , est égal à la quantité posi- 
tive (kHu) 6441 
Ainsi pour m'exprimer en termes abregés, de ce que la 
dP 
Pace 
celle qui aura lieu à la distance 6 + 46, sera parcillement 
positive : on voit de même qu'en passant à la troisième 
: : dati ; : à 
valeur , l'expression ——5—— est composée de parties posi- 
première valeur de ;-- est positive, il s'ensuit que la seconde, 
tives,et qu'ainsi la troisième valeur de Les sera encore positive. 
Donc en général la valeur de ee sera toujours positive , et 
c'est ce qu'il seroit facile de rendre encore plus sensible par 
des constructions de lignes courbes. 
De là il suit que tandis que la densité diminue conti- 
nuellement du centre à la Surface, la valeur du coëffi- 
cient P (abstraction faite de son signe) augmente suC- 
cessisement, et devient la plus grande à la surface. | 
(24). Au moyen de cette proposition très-g'nérale, il sera 
