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et népligeant les quantités du second ordre, la pesanteur à 
la latitude L sera 
H.M (1—4ecosL + it (5 sin®L—53)). 
Prenons pour unité la pesanteur à l'équateur, et nous aurons 
à lalatitudeL - ; 
NI = 1 + (4e + =T')sin® L; 
Mais si dans l'équation du n° 20 
> gl/ cg nai 3 
Her nie 
on fait 6—1,.ce qui donne C— C:,Ë"—0o,ü&@—at, 
= n 5 . 2 " 
on aura C 1 —(" — +) d'où l'on tire TC" =+ (RARE 
LA 
SELS Ne he 
et4e+etQ = =n—e Donc enfin 
H—1+(in—e)sin"L. 
On voit donc que l'augmentation de la pesanteur, en allant 
de l'équateur au pole, est proportionnelle au quarré du sinus 
de la latitude. Et si on appelle 1 + © la pesanteur au pole, 
on aura D — 2 —€, OÙ B + € — = 2, Quantité constante 
et double de l'ellipticité du sphéroïde homogène. 
Ainsi nous retombons de nouveau sur le théorême n° 16 L 
et la conclusion cst la même, quoique les deux hypothèses 
soient très différentes; c'est donc une vérité bien constante 
et bien générale dans cette théorie, qne la différence des: 
pesanteurs au pole et à l'équateur, jointe à la différence des 
axes, fait la même sonume que dans le cas de l'homogénéité. 
Il ne.nous reste plus qu'à apporter quelques ext mples où 
lintégraiion de l'équation (e’) soit possible et serve à conlir- 
mer les propositions préccdentes. 
