406 MÉMOIRFS DE LACADÉMIE 
EXEMPLE PREMIER. 
(27). Le plus simple de tous les cas est celui de l'homo- 
,. per . 6’ x . 
généité : soit A =1, on auras ——, et l'équation (c') de- 
viendra 
da Q 
de 
- son intégrale complette est Q = a!" 6 1+1-+ D! 6—%, re- 
jettant la puissance négative, on aura Q — a" 6X+:,et par 
conséquent P = 5 a" 64—2 ou simplement P — a! 64—32. 
Pour déterminer la constante a! , il faut substituer cette 
valeur dans l'équation (a'), ou dans sa différentielle qui est, 
d.<kp 
et par conséquent a! = 0. Cependant si on avoit k— 1 ,a" 
resteroit indéterminé ; mais nous avons déja résolu cette 
difficulté ( n° 12.) 
Lorsque À = 2, P devient C, et on a C — a"; ensuite 
> =— "7, où il faut 
faire 6— 1, donnera a'=— C — — : n. Puisque C est 
constant , il s'ensuit que toutes les couches de niveau sont 
semblables à la surface. 
en faisant 6—1, 
pour déterminer a! l'équation 
EXEMPLE II. 
(28). Soit la densité À —f6-m+g6m—5, fets DE 
deux constantes à volonté, et #7 un nombre positif > : 
cette formule donnera 
FIRE A 65-n+ € 6m, p 24: —m(5—m) 
© —— , 
nl 
5— m e dé Ç 
Ainsi on aura l'équation 
TR — SAC I)—m(5—m)}=0 
— 0. Onauradonc(2k4—2)a!—o, 
SE MS 7 
