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suppose donné d'une grandeur quelconque , il sera facile 
d'en tirer la valeur de »2, ce qui donnera lieu à un grand 
nombre d'applications. 
, \ sin. m € cos. m€ C'dA 
D'après .cette formule on ao =" — =", Te 
ddQ Q 4 
fe bn ee) A 1. mm? — 
Te KE k+ à. + m 0. 
Cette équation est toujours intégrable, tant que k est un 
nombre entier, comme il l'est dans la question présente ; 
et l'intégrale sera l'expression suivante, qui contient toujours 
un nombre fini de termes, et dans laquelle a! et L' sont les 
deux constantes arbitraires : 
KB — 1 k+a 
2. 41m € 
Q—(a'sin.m6+b' cos m6)(1 — 
KR — 1. 4, — 0.4 
PQ Pme ét eu mi A A ) 
2. 4. 6. 8 rx* C! 
LR 7 . 
+(a'cos. m6—B'sin.m6) (+: ER=rFREES ) 
2mé€ 2.4. Gm'€ 
On peut donner à cette expression une autre forme en suite 
infinie qui sera 
RAR me me! 
— a" 6k+: 1 — Le 2 ———— — 
Q [ 2GK+9 laiton et. ] 
RE: : RE PR Ne 
[2 (8% — 1) 2.4(2k—1)(24—53) etc. |; 
et il est clair qu'on doit avoir dans cette nouvelle forme 
D" — 0; ainsi une des constantes a! et b' sera toujours nulle 
dans l'autre expression. Je laisse au lecteur à s'assurer , au 
moins dans les valeurs particulières de #, que la constante 
 : Mes 6 3 Dex 
qui restera, scra nulle aussi d après l'équation 4 ( Re, 0, 
ee . en . 
où lon fera 6 = 1. Je ne considérerai que le cas de = 2 
Mém. 178). D XP 
