416 MÉMOIRES DE L' ACADÉMIE 
expression 4xa@ ou 4TfA6 d6 — 4x fAd. GC, en se 
bornant aux quantités du premier ordre. Ainsi on aura 
JAodo= FAC d6— fAd.@C, d'où l'ontiree=6—6C; 
donc. si la densité est une fonction de ç désignée par A ©: @ 
ou À , cette même densité exprimée en 6 sera À : (6—6C), 
ouA—06C ,ouenfn A — 6CA',en faisant = à" jet 
on se souviendra que Airest pas la densité sur la couche du 
sphéroiïde dont l'axe est 6, mais celle de la surface sphérique 
dont le rayon est 6 dans l'état initial du fluide. Il faut donc 
à la place de A, dans nos formules, substituer A — 6CA'; 
mais il n'y a que les termes du premier ordre dans l'équation 
(a"') où cette substitution soit nécessaire, par-tout ailleurs 
on peut laisser A tel qu'il est. Remarquons ques ou f' A 6? 46 
devient fAG46 — fÉCAA, et qu'ainsi la quantité 
c—/fAd. GC, quidivise plusieurs termes de l'équation(a"), 
se réduit à 5 — A6 C. Cela posé, voici le résultat de la 
substitution entière dans l'équation (a"). 
C'=—C—::C+ it { Ad. GC—JA'6Cd6C-RfAd. 6(C'—C)R 
. 
Le (20280) PET É (Ne fkdC) 
° 56% 
+ (NENDENEGD AL (C'+#C@)+/A'6CdC) 
+ (LES cyÉ (NS — pa dC) 
€ 
UN IS RE, Ho A 
Au lieu de la constante N° on a mis N6") ENG EN 65), 
la première élunt du premier ordre et les deux autres du 
second, afin de Fire disparoitre séparément , lorsque 6 = 1, 
les trois quantités NE — FAdC, NO — FAC, NE) 
+ fA'6C4C — 2 FACdC. De même à la place de &1, 
il convient de mettre a! 1 + à” 1, le premier terme étant 
du 
