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mêmes dans l'équation (c"), e cette équation donne, en 
appellant C'1 la valeur de C' à la surface, 
=; C+i(da—c)-2C; 
puisqu'ilne reste aucune variable dans cette équation, on en 
conclura que C'est constant , et qu'on a C=—2<C>;, 
Venons à la valeur de E’. Les substitutions faites dans 
l'expression de K , donnent 
K=po—s(o—S) 
Ensuite l'équation (d!), débarrassée des signes d'intégra- 
üon, devient 
E'=+E + L(Ei—-É)+K; 
substituant la valeur de K on aura 
E'=->6(E 1 — 7 C)+rC. 
Soit 6— 1 ,on trouve E' 1 =, donc aussi E' — 1x, 
Donc les valeurs de C'et E' sont constantes. Il est facile de 
s'assurer en outre que la figure de chaque couche continue 
d'être elliptique dans les termes du second ordre ; car l'ex- 
pression du rayon vecteur sera, en vertu des valeurs précé- 
dentes, 
v—=1+C(X" — 1) -+- {5 D — 1)— CRUE | 
mettant au lieu de X!"et X'° leurs valeurs en cos. Ÿ, et 
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faisant e = — :C + 2 C, on aura 
2 CSN " — + & sin. \Ÿ cos.’ Ÿ, 
ce qui est la forme du rayon vecteur elliptique, telle qu'on 
la déduiroit du développement de l'équation rigoureuse 
1 _—— 2140 : a il. 
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