DES SC1ENCES. 423 
. JSAGdE __, m+a 
aura A—2m—1—26(m—1), HEfacac pe 
, . 2 3 ne 
donc l’applatissement € = ? n. 2" T2 Faisant 2——.., et 
a 
;;.. La densité moyenne 
sur un rayon doit donc être environ huit fois celle de la sur- 
face ; la densité moyenne du globe ne seroit pas si considé- 
supposant » — 8, on trouvera € —:- 
ble, elle seroit seulement" où 4 :, ce qui paroïît fort 
admissible. Mais d'autres hypothèses pourroient donner le 
même applalissement avec une densité moyenne beaucoup 
moindre : c'est ce que nous avons vu n° 30. 
(57). Il importe maintenant de faire voir comment on 
peut accorder la figure de la terre avec les phénomènes de 
la précession des équinoxes et de la nutation. Soit E l'obli. 
quité de l'écliptique , à linclinaison moyenne de l'orbite 
lunaire, &et y les temps des révolutions du -oleil et du nœu:l 
comptés en Jours sydéraux , L le rapport dela force pertur- 
batrice de la lune à celle du soleil, et enlin soit, pour abréger, 
Ad. € ; 
À — Et ; les formules connues donneront 
cos. E 
Ja préc.moy. ann. —* A. (Gi+L). 1296000" 
Ca 
. 205. FE rang.i N 
et la nutation — 2 A. "TE, I, 206265" 
si on substitue dans ces formules les valeurs des élémens 
sur lesquelles il n'y a aucun doute, on aura la précession 
= A (1+L),4869", et la nutation= À L. 1500". Exami- 
nons d'abord ce qui arriveroit dans l'hypothèse des couches 
semblables, 
Alors A serait précisément égal à l'applatissement € : ainsi 
on peut faire À — —. Si on suppose ensuite, avec Daniel 
Bernoulli, L — 2 :, on trouvera la précession — 53 ,6, 
et la nutation = 10",22. Ces deux quantités sont deja bien 
près de la vérité ; mais elles sont trop grandes l'une et l'autre, 
d'où il suit qu'il faut diminuer À ou L, et peut-être toutes 
les deux à la fois. Maïs comine l'erreur est plus grande sur la 
nutation , il semble que la correction doit tomber principa- 
