DES SC1ENCES. 431 
m 
-.m—k (— 1) 327 
TM MEN Set" £ 
Y rie 2. 4. 6... m—k 
2m—1.2m—5,...m+kt+a 
égalant ces deux valeurs de V:£#, il en résultera 
CEE 1.3.5... 27m— 1 mi m5. am—5..mtk tr, 
Me 2e 2.4 6..,m+k 2.25% m1—X 
et seulement la moitié lorsque 4 = 0, ce qui donne alors 
par le moyen d'une réduction 
GE RER ee 
24. ie MAN 
Ces formules n'ont lieu, comme nous l'avons déja dit, que 
Jorsque m + k est pair. Pour avoir la valeur de a! lorsque 
m + k est impair, voici le moyen qu'on peut mettre en 
usage. 
L'inspection des valeurs de Y', Y”, etc. fait voir qu'en 
“Ccr . d. Ym . . 
prenant la différentielle —;— et faisant ensuite cos. o —0, 
tous les termes où m1 + À est pair disparoissent , et ceux 
où m + kest impair restent. Je me contente d'indiquer cette 
voie, on se conduira d'ailleurs comme dans le cas précédent ; 
on fra de même x infini, et de la comparaison des date 
Æ 
valeurs de - TE , il résultera 
! Lg 2x AM — X 2 LT rss MER AA | 
D mi R 2 N ENCRES : 
Les deux valeurs de a! paroïssent donc de forme différente 
lorsque m3 + k est pair, ou lorsqu'il est impair ; mais en 
les examinant avec plus d'attention , on trouve qu'elles 
peuvent être représentées toutes les deux par cette formule 
générale où il n'y a ce de distinctions à faire 
AL NT CR Me MX D 
: ) mn + .m4-2,. mA 
In 
