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5). Lorsque 7 — m , nous savons qu'on a f XX" dx 
= — ; x > de-là résulte suivant la formule précédente : 
IX  dXm 
+: (127) dr 
dz 
ours) m(m+i1) 
dd XI, ,dd'XIM SA 
Cu tome (id) d2— 
nr 
etc. 
Et en général 
d X77 d X7 à Fr ist 
ve (GET 7 La = (mr) (nm +r—3).… 
donc en faisant 7 — m, ce qui ne suppose pas les fonctions 
Yet Z" égales, puisque les coéfliciens sont à volonté, on 
aura i Etésele. 
T'Ym 71 = dise âs « 2 BTE 
78. Zmdxd0 =" jaat+im(m+ai)(b'6+ cv) 
+i(m—i)m(m+i1)(m+2)(b"6"+c"x")+etc.} 
Cette intégrale dépend , Comme on voit, des termes sem- 
blables qui se trouvent dans Y” et 2”: elle seroit nulle si 
aucun des termes de ŸY” n'étoit contenu dans 2". 
(44) PRE SE Zm — Yw, ce qui donnera à — Pr, 
= _2sin. ” dPrm  . A _xsino — 4 ARR 
6— «cos Q: Er gt MT Ours 0 — 
Au pra F 2 sin. 
d p* CURE ®- m—immEimtkez) CÉCAR OIL ÆRER 
RTE 7e IP" 
J'Ar Xmdrd0 = 7 fjaPr+ re sin.© (b' cos. ® 
LS 
+ c'sin.® ) + sin. (b'cos.2 @ + c'sin. 2 @)+etc.} 
Mais la quantité renfermée en parenthèses n'est autre chose 
que la fonction Y" dans laquelle on auroit mis P à la place 
LOUE 
(m—1)m(m+3)(m+2) 
.(m—r7+31) 
