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la manière convenable pour en fuire un tout de la forme 
VE = Vase OP ietce s 
(47). Pour donner un exemple des formules que nous 
venons de développer, proposons-nous de déterminer les 
solides homogènes ou hétérogènes dans lesquels tous les axes 
passant par É centre de gravité sont des axes de rotation 
uniforme. 
Soient x’, y', z', les trois coordonnées de la molécule ZM, 
dirigées suivant les trois axes priucipaux qui existent dans 
tout corps, de figuré quelconque, On pourra supposer 
x'—Z60os.Y, fige Ÿ cos. Ô ; z! — z sin. Y-sin. 6, 
et on aura toujours M — Az? PT d\ sin. Ÿ , ensuite dla 
propriété des axes principaux donnant fx'y dM =, 
Szx'z'dM=o, fy'z'dM=—o; il faudra satisfaire à ces 
trois conditions : 
SAzidzd0 dx. cos:\r' sin: Ÿ cos. 0 —0, f'Aztdzd0 dx. 
cos. Ÿ sin. Ÿ sin. 0=—0, fAztdzd0dx.sin.°Ÿ sin.20— 0. 
? 
Supposons que pour une couche quelconque de la den- 
sité À on ait 
= Yo + Y' + YU EYE etc. 
les coëfliciens étant fonctions de 6 , axe de la couche, on 
aura, en diiférentiant par rapport à 6, 
5ztdz=dY°+ dY! + dY! + etc: 
Mais pour évaluer les intégrales précédentes, il suffit de 
prendre z* ds — : d Y" ; soit donc 
Y" = C X'"'.+ LS sin. Y.{ C', cos. 0 +C/ sin. 6) 
— ES sin.® Ÿ (C/!/! cos. 2 0 + Ci" sin. 2 0). 
