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(On se rappellera que X"=:2—;, ce qui donne — ES - EF 
dd Xe ); et en intégrant par rapport à 6, Sd 6—=0, 
jusqu'à 6 — 1, on aura 
NES PE SO Ÿ cos. 0 SA dC' 
+: Les sin. Ÿ sin. 0 SA d C" 
LE sin.®\'cos.20 'AdC"' +: = sin} sin.20 fAdC:: 
Cela posé, pour que les trois intégrales ci-dessus soient 
nulles, il faut qu'on ait, suivant la formule du n° 43, 
JAdC'=0, fA4C'"=0, fAdC"=0. 
Maintenant on sait que les momens d'inertie, par rap- 
port à tous les axes passant par l'origine des rayons, seront 
égaux, si on a fx'x' dM= fy y dM— JRPE A 
Considérons en général la formule f d M (azx'x'+ By'y" 
+ y2'z2!), dans laquelle «, 6, y sont trois constantes; cette 
formule devient, en fabant les substitutions, 
JAz'dzd0dx(acos.®Ÿ +6sin.*ÿcos*0+ysin.*Ÿsin0). 
Or, il est aisé de voir qu'on a « cos.* ÿ + 6 sin.’ cos.*0 
: : a+ EYE ti 
+ y sin." sin? 0 = <E Er FT — s QAR OMR dr 
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LES sin. W cos! 2 0, quantité de la forme Yo + Y". Il fant 
donc pareillement dans J'A z'd z ne conserver que les termes 
de la forme Y° + Y'; et alors on trouvera par la formule 
du n° 45, /dM(ax'x'+6y'y +22!) 
= on a | 
22 (8—Y) /AdC". 
ü 
, 
b 
