42 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE 
ayant lieu le moment d'inertie pour tout axe passant par 
4 8x 
le centre de gravité sera = f A d'Y°. 
Si on fait Y!—oet Z'— 0, la propriété requise aura | 
lieu non-seulement pour le solide entier, mais pour chacune 
de ses couches. 
Si le solide est homogène il faudra qu'on ait Y" —oet 
Z'— 0. M. de la Place a considéré ce cas dans les Mémoires 
de l'Académie , année 17983, page 39; mais il n'a donné que 
la condition Y” — 0, ce quinest pas suflisant. 
Les deux conditions que nous avons trouvées sont faciles 
à accorder entr'elles, et pour en donner un exemple très- 
général, excluons de la valeur de z° tous les termes où cos. Ÿ 
et cos. Ô seroient de dimensions impaires , le centre des 
rayons sera le centre de gravité, et nous aurons pour 
l'équation de la surface du solide et de chacune de ses couches. 
- LT se d'XT . 
A +BX"+B' AE sin."ÿcos.20+B" — sin.{\Ÿ cos. 40 
xt 
: dE ds à dx . 
JCX"+C' Lea sin.®\ cos. 20+C" == sin.* \; cos. 4 0 
d X": -: 
+ CE sin.f Ÿ cos. 6 @ 
+ etc. 
D'où l'on voit que le plus simple des solides qui satis'ont 
après la sphère est un solide de révolution , qui a pour équa- 
on z—=A+BX, ou plus simplement z'—a+-b (72—62). 
Formules de l'attraction, applicables à une infinüté de 
figures qui ne sont pas des solides de révolution. 
7 "2 am 
(48). Reprenons l'élément —;- ou 
S»d:dtdzx 
LA 
(a+ EY'+ EE Y'-Hetc.) 
