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intégrons entre les limites accoutumées. Suivant les for- 
mules démontrées, l'intégrale sera d'un côté / y"'y" 40 dx, 
et de l’autre kf y" y" 40 dx, il faut donc qu'on ait 4k=1, 
et qu'ainsi les deux membres de notre équation soient iden- 
uques. 
Il suit de-là qu'en substituant les valeurs de T', H',etc., 
dans lesquelles il faut , comme nous avons dit, changer Z 
en Ÿ, on aura les équations suivantes pour déterminer les 
quantités Y', Y!, etc. 
366 Y' —/fAd. 6 Y +6 $NV— Ad. 6Y'}, 
2 mit BRAIT 2 il ne p4 
SEXY — JA. EX CENT — JA d. Y'}— EX" 
OX Ad. EYE ENT — ja dE) 
NT 
906 Y"=— Ad. 67 Y" + 6° CAPE d. ) 
etc. 
Or, si à la place de Y',-Y", Y, Y", etc. on met B, CX", 
D,E, etc. ; ces équations reviendront précisément à celles 
du n° 20. On en eonclura également que tontes ces quan- 
tités sont nulles, à l'exception de C qui sera entièrement déter. 
minée. Donc on aura comme à l'article cité z=6 (14+Y°-Y") 
—=6$1+C(X"—:1)%, d'où il suit que la figure trouvée 
dans l'hypothèse qu'elle est un solide de révolution, est la 
seule qui convienne à l'équilibre, et il n'y a pas de doute 
que cette conclusion ne fût la même, si on poussoit l'ap- 
proximation jusqu'aux quantités du second ordre et au-delà. 
Application à l'équilibre d’une planète solide recouverte 
d'une lame fluide très-mince. 
(50). Sans faire un calcul particulier pour le cas présent 
on doit voir que les équations du problème seront les mêmes 
