450 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIP 
Et comme la quantité appelée Y” au n° 47 est maintenant 
6 Y", les trois conditions dont il s'agit donneront 
fAd.C'=0o,/Ad. 6 C"=0o, fAd. 6 C"—0o. 
Mais en vertu de la seconde de nos équations on doit avoir 
5C'1/A646— SA d. 6 C' 
5C"1/4A64d6= / A 4. 6 C" 
5C'"1 SfAË 46 = SA d. 6 C". 
Donc les trois quantités C' 1, C1, C° 1 sont nulles, et la 
valeur de Y” pour la surface se réduit à cette forme 
Y'i=Ci1 X"+ Disin:\ cos. 2 06. 
Quant aux coëfliciens C 1 et D 1 qui dans l'expression de Y” 
sont C et D; ils doivent satisfaire à ces conditions, 
GC Un — JAd. SC 
LL 
JA 3 
D ! [Ad ED 
TT 5fA6dc 
A l'égard des quantités Y'", Y®, etc. nous n'avons d'autres 
conditions à leur imposer que celles qui sont comprises dans 
les équations ci-dessus. En général un terme quelconque de 
m,k, dk xm 
dzxk 
. x 
ces quantités peut se représenter par À (i—xx)r 
cos 
po k0, et son coëfficient A”"’* fonction de 6 doit être zéro 
ou satisfaire à cette condition 
m,k. _ Jad.emt+3am,R 
(2m+1)AT"1= TAG Te —" 
