452 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIR 
une vérification de la figure supposée, et non une déter- 
mination à priori. 
I est essentiel d'observer que tous les termes qui entrent 
dans l'expression du rayon vecteur , excepté le terme 
C1(K"—3), n'existent qu'a la faveur d'une égalité rigoureuse, 
qui n'auroit pas lieu, si la densité recevoit quelque part la 
plus légère altération. On est en droit, ce me semble, d'en 
conclure qu'il est bien peu probable que la figure de la terre 
et des autres planètes offre de pareils termes; et qu'avant 
de les admettre, il faut être bien sûr de l'exactitude des 
observations et de l'impossibilité de les concilier avec l'hy- 
pothèse elliptique. 
Si cependant il étoit démontré par des mesures très- 
exactes de la longuenr du pendule et des degrés du méri- 
dien, que la figure de la terre n'est point elliptique, alors 
il ET recourir à la forme du rayon vecteur que nous 
venons de rapporter, et on auroit abondamment dequoi 
satisfaire aux observations. Mais cette forme très-vague ne 
fournit aucune conséquence remarquable, si ce n'est que 
la quantité de la précession et de la nutation seroient les 
mêmes que dans l'hypothèse elliptique, le rayon vecteur 
étant simplement de la forme z=6f1 HC(K"— 31). 
En effet, quelle que s it la figure de la planète, la pré- 
cession et la nutation sont représentées par les formules 
dM , 
du n° 37 en prenant À — : — A#4Meos't , Fe il est clair 
7 P 2 JS dMsin® + 
que ces deux intégrales ne dépendent pas de la valeur com. 
plette de z, mais seulement de la partie qu'on vient de 
rapporter. Ainsi on aura les mêmes formules qu'au n° cité, 
eton en conclura ésalement A= —et— :C1<—. De 
cette manière la quantité C1 n'est pas*encore tout-à-fait 
déterminée; mais on peut la prendre comme au n° 57, et 
et alors la partie 1 + C1 (X!—:) du rayon vecteur, 
en satisfaisant aux phénomènes de la précession et de Ja 
nutalion , satisfera aussi à-peu-près aux observations du 
