454 Mémoires DE L'ACADÉMI= 
Substituant au lieu de z sa valeur 1 + Yo1 + Y'1+ Ya 
+ Yi etc, et observant qu'en vertu des équations de 
l'équilibre ( n° 50), on a [= Y'1 = 0, F! = Y'a 
+ X", Tu Yu, I = Ye, etc. , l'expression dé 
la pesanteur deviendra, en négligeant les quantités du second 
ordre 
M; 1—2Y 14 TV i1H2Y"1+3Y"1+etc. À 
LT OT LE | 
Soit donc 1 la pesanteur à l'équateur , et la pesanteur à la 
distance du pole pourra se mettre sous cette forme ana- 
logue à celle du rayon vecteur 
1 + (£n+<Ci cosy — Di cos.°Ÿ cos. à 0 
XX 
H-E(m—i1). APT LT (1—zxx)s ee kO, 
où il faut observer que la somme désignée par E doit être 
diminuée de ce que devient cette somme lorsque x — 0. 
On voit donc qu'en supposant la somme E et le coëfficient 
D 1 beaucoup plus petits que £n+2?Ci, la partie variable 
de la pesanteur seroit à-peu-près proportionnelle au quarré 
du sinus de la latitude, et l'excès de la pesanteur au pole sur 
la pesanteur à l'équateur, joint à l’ellipticité moyenne, don- 
neroit une somme peu différente de la quantité invariable : ». 
Nous devons observer que M. de Ja Place , dans son 
Mémoire de 1782, est parvenu à l'équation du n° 52, par 
une méthode totalement différente de la nôtre. On peut voir 
dans le volume de 1785 les conséquences qu'il en a tirées par 
rapport à la figure de la terre, et la manière dont il explique 
les anomalies des degrés ; mais, nous le répétons, la ligure 
elliptique est la plus vraisemblable, et il ne faudra l'aban- 
donner que lorsqu'on aura la démonstration complète de son 
insuflisauce. 
