470 MÉémoïres DE L'ACADÉMIE 
a, puisque l'action des autres pointsdécomposée suivant nne 
direction horisontale, diminue à densité égale, en raison du 
carré des distances et de l'obliquité de leur action : ainsi en 
faisant successivement glisser les difléréns points b de l'ai- 
guille le long de la règle Li, il en résulteroit que l'action des 
différens points à de l'aiguille , seroit à-peu-près propor- 
tionnelle au carré du nombre des oscillations faites par l'ai- 
guille a, dans un temps constant. 
XV 
La fig. 5, n°. 3, peut servir à démontrer l'assertion qui 
précède. xs représente le fil d'acier dont l'axe en b est placé 
à 5 ou 4 lignes du milieu de la petite aiguille a ; si l'on prend 
au-dessus et au-dessous du point 4, deux portions de fil 
bc et bc', très-petites, relativement à la longueur totale du 
fil, la densité magnétique de cette portion ec! peut être , 
sans erreur sensible, représentée par une ligne droite g4l; 
ensorte que ge sera la densité du point c; Ab, celle du 
pointb;et /c", celle du point c' : si l'on tire actuellement 
par le point 4, une ligne ok, parallèle à l'axe du fil d'acier 
ns, le triangle gko, étant égal au triangle 47, il en ré- 
sulte que l'action de la portion cc' du fil d'acier »s$ sur 
l'aiguille a, étant décomposée dans une direction horisontale, 
est la même que si la densité magnétique eût été uniforme 
depuis ce jusqu'en c', et égal à b4, qui représente la den- 
sité du milieu b. Nous verrons cependant par les expériences 
qui vont suivre, que les résultats trouvés par le procédé 
que nous venons d'indiquer , exigent une correction ; parce 
que l'état magnétique d'une aiguille &, dont les dimensions 
sont très-petites , et telles que celles denotre expérience 
change à mesure que les points qu'on lui présente, sont 
plus ou moins aïmantés. 
