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et un large prisme à vision directe. Voici le premier arc-en-ciel, celui dans 

 lequel le rouge est extérieur, c'est-à-dire forme la bordure du haut ; voici main- 

 tenant le second arc qu'on obtient en tournant le prisme de 180°, de façon à 

 mettre le rouge en bordure intérieure, c'est-à-dire vers le bas. Pour être plus 

 exact, il faudrait en même temps affaiblir les couleurs de ce second arc, qui 

 sont toujours beaucoup moins vives que celles du premier. 



C'est à Descartes que l'on doit la première explication physique et géomé- 

 trique de l'arc-en-ciel ; il l'a donnée dans le Traité des météores publié en 1G37 à 

 la suite du célèbre Discours sur la méthode. Newton, après lui, n'a plus eu qu'à 

 préciser la question par le calcul. 11 l'a fait avec toutes les ressources du calcul 

 infinitésimal qu'il venait d'inventer en y ajoutant le résultat de ses admirables 

 expériences sur la réfraction et les couleurs. 



Voici, d'après la figure du Traité des météores de Descartes, les traits essentiels 

 du phénomène : vous voyez la coupe d'une goutte de pluie sous forme d'un cer- 

 cle ; ces droites figurent le trajet du rayon incident qui pénètre dans la goutte 

 d'eau en se réfractant ; le rayon se réfléchit sur la surface intérieure de la goutte 

 et en sort après une nouvelle réfraction. Le faisceau solaire arrive donc à l'œil 

 de l'observateur après deux réfractions et une réflexion : telle est la marche d'un 

 rayon dans l'arc intérieur, c'est-à-dire le plus brillant. Descaries avait d'ailleurs 

 reconnu par expérience que les rayons bleus sont plus réfrangibles que les 

 rayons rouges ; il put donc compléter l'explication et prévoir l'ordre de succes- 

 sion des couleurs. 



Dans cette autre figure, qui représente aussi la coupe d'une goutte d'eau, vous 

 voyez la marche des rayons qui produisent l'arc extérieur. Ces rayons subissent 

 toujours deux réfractions: l'une à l'entrée, l'autre à la sortie, mais ils subissent 

 deux réflexions à l'intérieur de la goutte d'eau. C'est ce qui explicfue d'abord 

 la différence de position de cet arc et aussi le moindre éclat de l'arc extérieur, 

 car la lumière s'aflaibht à chaque réflexion. 



La différence de réfrangibilité entre le rouge et le violet permet aussi d'expli- 

 quer pourquoi, dans l'arc extérieur, la disposition inverse des couleurs compa- 

 rée à celle du premier. 



Le calcul numérique de Descartes, effectué avec les valeurs précises des indices 

 de réfraction de l'eau, donne des résultats absolument conformes à l'expé- 

 rience. L'arc-en-ciel intérieur sous-tend un angle de 42° 30' pour les rayons 

 rouges ; l'arc extérieur un angle de 50° 30' environ. 



Nous pouvons reproduire les phénomènes qui se passent dans la goutte d'eau 

 . de Descartes : il suffit de prendre un petit ballon rempli d'eau distillée, de l'éclai- 

 rer par un faisceau de lumière, et de diriger le faisceau réfléchi à l'intérieur 

 sur le tableau. A la vérité, les couleurs sont moins vives que celles de l'arc-en- 

 ciel, mais leur disposition est la même. On peut, d'ailleurs, produire à volonté 

 l'un ou l'autre des deux arcs en dirigeant le faisceau tangentiellement au 

 ballon d'un côté ou de l'autre : si le faisceau couvre le ballon tout entier, ou 

 obtient les deux arcs à la fois avec l'espace obscur qui les sépare. Ainsi voici le 

 premier avec le rouge vif à l'extérieur, la teinte tournant au bleu à l'autre- 

 extrémité. En déplaçant le faisceau, voici le second arc avec les couleurs inverses 

 et beaucoup plus faibles. Et maintenant voici les deux arcs simultanément. 

 Nous avons donc une reproduction complète du phénomène de l'arc- en-ciel. 



Il resterait à expliquer pourquoi le nombre d'arcs-en-ciel est limité et pour- 

 quoi la réfraction dans une direction quelconque ne produit pas des colorations 

 stables, comme on serait tenté de le supposer ; mais il y aurait là des dévc- 



