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manière de procéder, d'une façon méthodique et rationnelle, à la mise en séries 

 des rapports moyens ou moyennes proportionnelles : 



Règle générale. — Il faut retrancher la moyenne minimum de la moyenne 

 maximum, et diviser le reste parle nombre de catégories qu'on veut constituer; 

 le quotient représente l'intervalle qui doit séparer chaque catégorie ; on prend alors 

 ce quotient comme Raison d'une progression arithmétique, dont le premier terme 

 est la moyenne minimum et le dernier la moyenne maximum. 



Exception. — Toutes les fois qu'un rapport moyen est séparé de celui qui le 

 précède ou qui le suit par un écart plus grand que la raison de la progression, 

 il est mis à part. S'il est seul, il est placé hors catégorie et ne compte pas dans la 

 recherche de la différence qui sépare la moyenne minimum de la moyenne 

 maximum. S'il est suivi de quelques autres, dont les écarts ne dépassent pas la 

 raison, ils constituent tous ensemble une catégorie spéciale. 



Telle est la méthode dont je me sers depuis plus de dix ans et qui m'a toujours 

 donné de bons résultats. C'est elle que j'ai employée pour la sériation des tableaux 

 suivants, qui indiquent pour chaque département la proportion du nombre des 

 enfants sur 1,000 familles. 



IV 



Familles n'ayant pas d'enfant. — Le dénombrement de 1886 accuse 

 un total de 2,073,205 familles n'ayant pas d'enfant légitime vivant. 



C'est là un chiffre considérable, qui nous indique que le quart des ménages 

 n'a pas d'enfant; mais cela ne veut pas dire que le quart des ménages soit sté- 

 rile. 



Il est donc bon d'examiner ce que représente ce chiffre avant de l'accepter. 



Il va sans dire, en effet, qu'on ne peut pas accuser d'infécondité les ménages 

 constitués dans les neuf mois qui ont précédé le dénombrement. On ne peut pas 

 non plus adresser le même reproche aux ménages de l'année précédente, qui 

 n'avaient pas d'enfants vivants au jour du dénombrement, parce que la mort 

 avait renversé les berceaux de leurs premiers-nés. 



Malheureusement nous ne trouvons, ni dans le dénombrement, ni dans la sta- 

 tistique annuelle de la population, des documents permettant de défalquer ces 

 nombreux ménages, qui avaient de bonnes excuses pour justifier l'absence d'en- 

 fant au jour du dénombrement. 



Mais si nous manquons de documents positifs pour faire ce calcul rigoureux, 

 nous pouvons cependant l'établir approximativement, au moyen de documents 

 puisés dans la statistique démographique de la ville de Paris si habilement diri- 

 gée par mon ami le D"" Jacques Bertillon. 



Nous trouvons, en effet, dans Y Annuaire statistique de la ville de Paris qu'en 

 cinq ans, de 1882 à 1886, sur 48,710 déclarations positives recueillies au 

 moment de la mort d'un des époux, 2,114 ménages, soit 4 0/0, n'avaient jamais 

 eu d'enfants, et 4,901 ménages, soit 10 0/0, après avoir eu 1, 2, 3, 4, o, 6, 7 en- 

 fants, les avaient tous perduset par conséquent figuraient dans le dénombrement 

 comme ménages sans enfant. 



Si nous appliquons cette proportion à la totalité des ménages français, nous 

 voyons que sur 10,425,321 ménages il y en a 1,042,532 qui, après avoir eu des 

 enfants, les auraient tous perdus. 



Si donc nous retranchons ce nombre de 1,042,532 familles, qui n'ont plus 



