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doigts OU des objets pour l'initier à la notion du nombre. Je suis davis qu'on lui 

 mette tout de suite le mètre à la main ou toute autre mesure simple, qu'on lui 

 enseigne à s'en servir et que les nombres qu'il apprendra à nommer et à écrire 

 représentent les dimensions, le volume ou le poids d'un corps, en un mot quelque 

 chose de réel. S'il s"agit de la longueur d'un objet, on associera le dessin à 

 l'écriture du nombre, il tracera une ligne qui sera la représentation figurée de 

 ce qu'il aura mesuré. 



N'oublions pas que l'enfant nous arrive à l'école déjà pourvu d'un grand nombre 

 de notions qu'il a puisées dans la vie de chaque jour. N'est-il pas souvent le 

 petit commissionnaire de la maison? N'a-t-il pas acheté chez les fournisseurs les 

 provisions du ménage, et n'est-il pas déjà familiarisé avec une partie au moins 

 des mesures? Il connaît les poids, les monnaies, le mètre et ses subdivisions, 

 etc. Il est donc tout préparé à recevoir notre enseignement ; il ne sera pas trop 

 embarrassé s'il doit dessiner un objet simple, en mesurer les dimensions; il y 

 arrivera rapidement; enfin il apprendra à écrire les nombres qui devront être, 

 d'ailleurs, très simples au début. 



Dessiner, définir, mesurer, écrire les nombres, telle est la succession des opé- 

 rations. On y ajoutera ensuite le calcul. Nous ne faisons qu'indiquer succincte- 

 ment les choses. 



Les problèmes doivent être empruntés aux usages de la vie. Les données en 

 seront vraies, ils comporteront des notions et des renseignements utiles, et, de 

 même que la leçon de lecture, ils pourront être, ils devront être l'occasion d'un 

 enseignement. Les énoncés seront toujours clairs et simples; on évitera avec soin 

 ces problèmes où le difficile est bien plus de saisir l'énoncé que de trouver la 

 solution. 



Lorsqu'il y a avantage à se servir de notations algébriques, il ne faut pas 

 hésiter à le faire. L'algèbre, à l'école primaire, doit être réduite à une sorte 

 d'arithmétique sténographique ; c'est un procédé plus simple pour exposer et 

 pour écrire. Au lieu de dire le nombre cherché, on dit ,r, et c'est plus simple et 

 plus commode, comme le signe + est plus commode pour l'écriture et plus clair 

 pour indiquer les opérations que le mot plus. On n'est pas un algébriste parce 

 qu'on écrit une équation numérique du premier degré. On se débarrasse ainsi 

 de beaucoup de phrases non moins encombrantes dans la résolution des ques- 

 tions que des broussailles sur un chemin que l'on parcourt. 



Il faut réduire le plus possible les opérations exécutées en vue du seul méca- 

 nisme, comme ces gammes que l'on fait faire sur le piano pour donner de l'agihté 

 et de la souplesse à la main. Sans doute, les enfants doivent être exercés à calculer 

 rapidement, mais on peut les exercer sur des opérations qui aient un but utile. 



Enfin, disons en passant qu'il ne faut pas donner à exécuter des opérations 

 sur des nombres considérables. Ce sont là des exercices fastidieux inventés par 

 des maîtres qui veulent se soustraire aux exigences de leur profession et qui 

 sont oublieux ou mal conscients de leurs devoirs. 



On a dit avec raison que les sciences laissent sur l'esprit une empreinte parti- 

 culière et caractéristique, qu'à cet égard, les mathématiques ne produisent pas 

 sur le cerveau la même impression que les sciences naturelles. Encore n'est-ce 

 qu'au bout d'un certain temps, à la longue et progressivement. L'enfant ne 



