228 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



Cas particulier de mouvement assujetti à la loi des aires égales en temps 

 égaux autour d"un point (ixe. Solution générale contenue dans les équations : 



M') f^ 



X ^= Al sin 



' dt 



L'accélération totale, dirigée vers l'origine, n'est pas exprimable en fonction 

 de la distance du point mobile au centre d'attraction ou de répulsion. — Théo- 

 rème sur les accélérations suivant les axes, lorsque Taccélération totale passe 

 constamment par l'origine, et qu'elles sont exprimables par des fonctions des 

 seules coordonnées correspondantes. 



Application aux cas particuliers f{t) = i/ 1 +7p2)i 



Les courbes correspondantes sont présentées à la Section. 



M. JOUKOWSKI, ITor. à l'Univ. de Hloscou. 



Appareil pour déterminer le moment d'inertie des corps^ 



M. Raoul PERRIN, Ing. on cher des Mine?, au Mans. 



Sur les caractères de divisibilité. — Pour un diviseur donné p et dans un sys- 

 tème donné de numération, ou peut trouver en général un grand nombre de 

 caractères différents de divisibilité. En se bornant à ceux qui ne font intervenir 

 qu'au premier degré les chiffres ou groupes de chiffres caractéristiques (ce sont 

 les seuls pratiquement utiles), l'auteur montre comment tous ces caractères 

 I^euvent se déduire, par une règle très simple, d'une suite périodique indéfinie 

 d'entiers, savoir la suite des résidus miuima, pris suivant le module p, des 

 puissances de Tentiei' q défini par la congruence : 



qx ^ 1 (mod. 2^), 



dans laquell(î x est la base du système de numération; de telle sorte qu'à 

 rinspection de cette suite d'entiers on aperçoit immédialement les caractères 

 de divisibilité par p les plus simples à appliquer dans chaque cas particulier. 

 — 11 indique ensuite le moyen, une fois la non-divisibilité par p reconnue, de 

 calculer rapidement le reste de la division par p sans effectuer l'opération. — 

 Lnfin. il ter-mine par diverses applications dans divers syslèmes de numération, 

 et il donne, pour le système décimal, une table des suites périodiques ainsi 

 que des caractères de divisibihté les plus simples, relatifs à chacun des divi- 

 seurs premiers inférieurs à 150, avec un exemple détail^' de la marche à sui- 

 vre pour les essais sur un nombre de 12 chiffres. 



