M. DELANNOY. — EMPLOI DE l'ÉCHIQUIER 



M. BERDELLÉ, anc. Ganle gtiii. des forêts, à Rioz iHauto-Saone). 



TItL'orie des lo(i<irilhmes fondre sui- lu muUipUcation des .aérien. — M. Berdeixé 

 établit dans un cadre analogue à celui du triangle de Pascal le tableau des puis- 

 sances de ab -\- bc divisées par les factorielles respectives ; puis il opère, dans 

 un autre cadre semblable, le produit : 



i:+v.+"^-){'+v. + '§■■■) 



et prend ridentilé des videurs inscrites dans les deux tableaux comme fonde- 

 ment d'une tiiéurie des logarithmes, qui est aussi facile que celle qu'on établit 

 au moyen des progressions, tout en rendant coiuplc du rôle que joue la série e. 



M. GÉLION TOWNE, à Sens. 



Présentation d'un ouvrage d'astronomie pratique populaire. —M. Gélion Towne 

 présente un ouvrage manuscrit qui a pour titre : Astronomie Pratique populaire; 

 Traité des instruments portatifs d'observation, comprenant la description, l'usage, 

 le réglage et l'emploi des lunettes astronomiques ordinaires et équatoriales, des 

 instruments méridiens, théodolites, spectroscopes, etc., accompagné de méthodes 

 d'observation et précédé de notions sur les observations sidérales, avec figures 

 dans le texte. 



Cet ouvrage permet, sans le concours des mathématiques transcendantes, de 

 faire toutes les observations astronomiques connues, et de déterminer les posi- 

 tions géographiques par des moyens faciles, et aussi rigoureux que le comporte 

 l'importance de l'instrument. Indépendamment des méthodes d'observation, 

 des exemples numériques accompagnent chaque description. 



.lusqu'à ce jour, dit l'auteur, aucun Traité n'était à la portée des personnes 

 qui n(^ possèdent qu'un savoir ordinaire; aucun, non plus, ne parlait des lunettes 

 t'îquatoriales, ni de la manière d'appliquer la spectroscopie et la photographie 

 solaire et astrale à l'astronomie. Cette lacune est remplie aujourd'hui. 



M. H. DELANNOY, Sous-IntendaiU en leUaitc, à Gucret. 



Emploi de l'échiquier pour la résolution de divers problèmes de probabilités. — En 

 désignant par Q^ ,^, Tj. y, P,. y, H^. y le nombre de manières dont une tour 

 marchant seulement dans les sens -l et ->-, peut allei-de l'origine sur une case 

 (x. y) de l'i'chiquier carré, de l'échiquier triangulaire, de l'iV-liiquier pentago- 

 nal et de l'échiquier hexagonal, on a : 



Q^ y z= C/ ,^ (nombre des combinaisons de x + y objets piis x à x), 



ar, ;/ — <.i\ y •<x— 1, »/ + l 



X, y — -ix, y oJx— H, y + n 



"ï, y — ^ ^x",y '<r— a,ty" + a <H— '', x + h "r Vx-u-b, « + u + b T • • • 



