VIGARIÉ. — CALENDRIER LUNAIRE PERPÉTUEL 231 



nouvel axiome qu'on pût avoir recours. En cela, il a été suivi par Houël et par 

 M. de Tilly. M. de Commines de Marsilly a présenté au Congrès d'Oran un 

 travail sur le mémoire de M. Beltrami. Il a relevé des inadvertances qui ùteut 

 aux conclusions du savant professeur toute leur valeur. Dans le travail actuel, 

 il examine quatre rapports ou mémoires sur le même sujet, dont un dû à Houéi 

 et trois à M. de Tilly, Houël ne fait que répéter les assertions de M. Beltrami et, 

 par conséquent, est réfuté en même temps que lui. M. de Tilly apporte de nouveaux 

 arguments dont il montre l'insuffisance. Le postulntum n'est donc pas indémon- 

 trable; mais il faut recourir à de nouveaux axiomes pour en obtenir la démon- 

 stration. Or, si on lit les éléments de géométrie les plus répandus, on y voit 

 des notions de mouvement acceptées couramment par les auteurs sans qu'ils 

 les aient énoncées dans leurs axiomes; ainsi notamment le fait qu'on peut 

 transporter une figure sans la déformer et celui qu'on peut faire pirouetter 

 une figure autour d'un côté rectiligue, pris pour charnière, sans que les points 

 de ce côté se déplacent. L'auteur propose donc de prendre franchement pour 

 axiomes de la géométrie élémentaire, les notions premières du mouvement et de 

 définir la droite: l'axe de rotation d'un corps indéfini tournant autour de deux 

 points fixes. Avec cette définition, celle de l'égalité des figures et celles qu'on y 

 ajoutera par la suite, les notions premières du mouvement permettent de 

 démontrer toutes les propositions de la géométrie élémentaire; c'est ce qu'il 

 montrera dans un travail ultérieur. 



M. SCHOUTE, Prof. ;i l'Univ. de (iioiiingiie. 



Sur des quadruples polaires cqui harmoniques et harmoniques. 



M. RABUT, à Paris. 



Sur un certain point limité dans le pentagone convexe. 



M. Ed. LUCAS, l'iof. au Lycée Saint-Louis, à Paris. 



Sur les modes de croisement (dextrorsum et sinistrorsum) dans l'espace, 

 étant données leurs éqiuitions. 



M. VIGARIÉ. à Toulouse. 



Calrndrier lunaire perpétuel. — M. Vigarié s'est proposé de résoudre le pro- 

 blème suivant : Trouver à une date donnée quelconque rage de la lune. II y est 

 arrivé au moyen de deux roulettes en carton, formées chacune de deux cercles 

 inégaux concentriques et supc^rposés sur la circonférence desquels sont inscrits 

 divers nombres. Au moyen d'une marche très simple, on résout sans difficulté 

 le problème proposé et cela pour une date absolument quelconque, ce qui rend 

 perpétuel ce calendrier lunaire. 



