PROCÈS-VERBAUX DES SÉANCES DE SECTIONS 



1" (jroupe. 

 MATHÉMATIQUES 



1^*" et 2"'" Sections. 



MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE 

 ET MÉGANIOUE. 



Président d'honmxr M. SCHOUTE, Prof, à l'L'niv. de Groningue. 



Président M. COLLIGNON, liisp. yOii. des P. et Ch., Insp. de l'Éc. des P. elCh., 



à Paris. 



VicK-PiiKMDtM M. ESCAKY, Prof, au Lycée de Constantine. 



SKciiKTAiRK M. LAISANT, Doc. ès sc. Député, à Paris. 



— Séance du W août 1800 — 



M. J. ESCART, Prof, au Lycée de ConslantiDc. 



Sur le problème des trois corps. — Ce mémoire est divisé en deux parties. 

 Dans la première partie, l'un des trois corps est supposé fixe, et on a ramené 

 la (lueslion à l'intégration d'une équation dil'téreulielle du premier ordre entre 

 le rayon vecteur et la longitude dans laquelle les variables sont séparées. L'un 

 des membres s'intègre par les fonctions elliptiques, et l'autre, conduit à une 

 intégrale hyperelliptique. Ou est parvenu à ce résultat en s'inspirant de la 

 «iéoniélrio de Mongc, et en se servant de la théorie des rotations combinée 

 avec les propriétés du plan invariable. 



Dans la seconde partie, on a conduit la solution du problème des trois corps, 

 à l'aide de la transformation de .lacobi, au même point que celle du cas par- 

 ticulier qui fait l'objet de la première partie. On se trouve avoir ainsi ramené 

 les sept intégrations qui restaient en suspens, à une quadrature. 



