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mais on s'epargnera la monotonie de ce cal- 

 cLiI , en generalifant la folution des problemes 

 precedens. 



REMARQUE I. 



On pent faire dependre la fommation des 

 cofinus de celle des finus ; il fiiffit pour cela 

 de fe rappeller que cof a —Jin (c)o''-a). Soit 

 done propofe de ibmmer la ferie , cof a -\- coj. 

 ia-\-b) ...... J^ cof{ a-\-{n-i)b); on 



tiansformera cette ferie en la fuivante , fin 



{^oo-a) ^fin{^o--{a + b) ) 



+//Z ( ^0° — {a-{- (n-i) b)i fubftituant en- 

 fuite dans la fomme des finus , 5)0"-^, a la 

 place de a & — ^ a la place de b , on aura 



-/« 1 b. 



_ fin ^ nb cof{a + { i"-i) b) 



- -^ '■ TTTJ. ' ^"""""^ 



nous I'avons trouve, &c. &c. 



R E M A R (^ U E 11. 



II y a une valeur de b qui rend nuls en 

 meme temps le numerateur & le denomina- 

 teur des formules prec(§dentes. Soit en effet 

 ^ = o, dans la fomme de la premiere ferie, 

 par exemple; & Ton aura 



S — /T/z ^ nb fin ( <z 4- f ( ^-0 /J; ) _ o 



Jin '- b. o' 



JI eft clair cependant que n Jin a eft, dans ce 



