DE t'ACADEMIE DE DiJON. XXV 



a fes angles places fur le milieu des faces de 

 Joftaedre , & c'eft le plus petit de ceux que 

 Ton peut y infcrire. Le plus grand eft ceiui 

 dont les angles font places dans les inclinai- 

 fons de plan de I'oftaedre ; les courbes que 

 decriroient les angles des cubes imermediaires , 

 en prenant toutes lespofitionspoffibles,feroient 

 des hyperboles. 



Si Ton fuppofe que le cube precedent, inf- 

 crit dans Toftaedre , foit circonfcrit a un te- 

 traedre ^ Ton verra aifement que ce tetraedr^ 

 s'infcriroit dans TodaLedre de la meme maniere 

 que le cube. 



Le dodecaedre ne s'infcrit pas parfaitement 

 dans I'oftaedrej il n'y a que huit de fes angles 

 qui peuvent toucher les huit faces de I'odlae- 

 dre , & ces angles font les memes que ceux 

 que touche le cube infcrit dans le dodecaedre. 



L'icofaedre s'infcrit parfaitement dans I'oc- 

 taedre ; fes deux angles font places dans les 

 douze inclinaifons de plan de eelui-ci , mais 

 il ne peut s'y infcrire que d'une feule fagon. 

 Le cote de cet icofaedre eft egal a la plus 

 petite partie du diametre de I'odaedre coupe 

 en moyenne & extreme raifon. 



L'icofaedre peut s' infcrire d'une infinite de fa' 

 cons , dans U dodecaedre ; loUaedre, U te-. 



