DE l'Academte de Dijon, xxlij 



fa'edre ne s'y infer it que d'une feiiU , & le 

 dodka'edre. ne sy infcrit pas parfaiternent. 



Le plus grand tetraedre que Ton puifTe inf- 

 crire dans un cube , a fes quatre angles places 

 dans quatre angles oppoies du cube, & le plus 

 petit a trois de fes angles fur les diagonales 

 du cube. La courbe que decrivoient-les angles 

 de ce tetraedre , pour prendre toutes les por- 

 tions intermediaires , en s'infcrivant toujours 

 parfaitement dans le cube, feroit une ellipfe. 



Le plus petit cube infcrit dans un autre cube, 

 doit avoir quatre de fes cotes places fur le mi- 

 lieu des quatre faces du cube circonfcrit, & pa- 

 rallelement aux cotes de ce cube. 



Si Ton imagine que ce cube fe meuve au- 

 tour d'un axe qui pafferoit par le milieu des 

 deux faces paralleles a celles du cube circonf- 

 crit, & que dans fon mouvement il augmente 

 de grandeur, de telle forte que fes cotes tou- 

 chent toujours les faces du cube circonfcrit , 

 Ton aura une infinite de cubes de grandeurs 

 differenies & intermediaires entre le plus petit 

 cube & le cube circonfcrit. 



Euclide a donne I'infcription de I'oftaedre 

 dans le cube, en placant les fix angles de I'oc- 

 taedre fur le milieu des Hx faces du cube; mais 

 cet o8:aedre eft le plus petit de tous ceux que 



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