DE lVAcademie de Dijon. xxJ 



encore en infcrire beaucoup de difFerents : Is 

 plus petit tetraedre infcrit eft celui dont les an- 

 gles touchent les centres des quatre faces du te- 

 traedre circonfcrit. Si Ton imagine que ce petit 

 tetraedre fe meuve fur fa pointe , de maniere 

 que fa face fuperieure foit toujours paralleie a 

 la bafe du tetraedre circonfcrit, les angles fo- 

 lides formeront fur les faces du grand tetraedre 

 descourbes hyperboliques qui auront pour dia- 

 metre les deux tiers de la hauteur de I'une de 

 fes faces : dans cette pofition , le plus grand te- 

 traedre infcrit aura les cotes egaiix a la moitie 

 de ceux du tetraedre circonfcrit ; mais dans 

 d'autres pofitions on aura d'autres tetraedres 

 infcrits plus grands que celui-ci. 



Le cube s'infcrit dans le tetraedre de deux 

 fa^ons diiFerentes; Tune en pla^ant fa bafe fur 

 celle du tetraedre; I'autre, en placant fes faces 

 oppofees parallelement a deux cotes cppofes 

 du tetraedre. 



Si Ton imagine un oftaedre dont I'un des 

 triangles foit place fur la bafe du tetraedre, & 

 que, dans cette pofition, il tourne fur lui-meme 

 a I'entour de Taxe common aux deux poliedres, 

 de fagon que les faces de I'odaedre changeant 

 de grandeur, la fuperieure foit toujours infcrite 

 dans un triangle equilateral qui eft la coupe 

 horiiontale du tetraedj-e. Ton aura une infiait^ 



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