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en diminimnt la longueur des calculs, en abre- 

 geat les difficultes. 



Cette methode confifte a compai<er la plu- 

 part des lignes qui appartiennent aux corps re- 

 guliers, a une ligne arbitraire coupee en mo'ienne 

 & extreme raifon, afin d'etablir par ce moyen, 

 d'une maniere fimple, les rapports qu'ont entre 

 elles ces memes lignes, en evitant prefque tous 

 radicaux. 



Je nomme d'une lettre particuliere cette ligne 

 coupee en moyenne & extreme raifon , ainfi 

 que fes deux parties; il faut auffi nommer d'une 

 meme lettre chacune des lignes analogues qui 

 appartiennent aux differents corps reguliers, 

 telles que les cotes des triangles, ceux des quar- 

 res & ceux des Pentagones qui les terminentj 

 leur diagonale, leur perpendiculaire, le diame- 

 tre du cercle qui feroit circonfcrit a ces figu- 

 res , le grand diametre ou celui de la fphere 

 circonfcrite, leur petit diametre, le rayon obli- 

 que des triangles ou des pentagones , &c. en fe 

 fervant d'un alphabet particulier pour chacun 

 de ces corps. 



Avant que de refoudre les problemes dont 

 il eft queftion, il faut drefler une table qui con- 

 tiennent toutes les formules algebriques que 

 Ton peut deduire des proprietes de la ligne cou- 

 pee en moyenne & extreme raifon, & decelles 



