280 Ötken: 



=^ - (+ 0,363 + 0,477) 

 Wir haben dann r = ^,261 . 1,684 ' 



-0,361 -(+0,173) 



= -0,140. 



3,800 



Es liegt auf der Hand, dass r immer den höchsten positiven 

 Wert (+1) erreichen muss, wenn alle Varianten in den Plusquadranten 



I und IV liegen, wenn also eine ausgesprochene gleichsinnige Korrelation 

 besteht; den höchsten negativen ( — 1) dagegen, wenn alle in 



II und III liegen, wenn also völlig gegensinnige Korrelation besteht. 

 r ist dagegen gleich beim Fehlen jeder Korrelation, wenn sich also 

 die Varianten auf die 4 Quadranten so gleichmässig verteilen, dass die 



+ - und Produkte einander aufheben, r =: + 1 bedeutet daher völlige 



gleichsinnige, r = — 1 völlige gegensinnige Korrelation. 



Der mittlere Fehler des Korrelationskoeffizienten ist 



1 - r^ 



nir = 



v/n 



Ein anschauliches Bild über das Ausmass der korrelativen 

 Variabilität, über den absoluten Wert der Beeinflussung der einen 

 Eigenschaft durch die andere, gibt der für viele Tafeln berechnete Be- 

 griff der Regression (R), welcher uns angibt, um wieviel in 

 absolutem Maße die eine Eigenschaft zu- oder abnimmt, wenn die 

 andere um eine Einheit zugenommen hat. Es bedeutet also z. B. 



ß — (y = °/o Zucker, x = g Gewicht) : die Regression von y bezogen auf x. 



V 

 R ^^ = — 0,003 würde also bedeuten, dass eine Abnahme von 0,003 "/o 



Zucker pro Zunahme von 1 g Gewicht im Durchschnitt des ganzen 

 Materials zu verzeichnen ist. Der Übersicht halber ist die Regression 



y 



R -^ immer mit dem 100 fachen Wert, also bezogen auf 100 g Gewichts- 

 zunahme, angegeben). 



Die Benutzung der Bravaisschen Formel ist jedoch nur zu- 

 lässig, wenn die Korrelation (wie das in der Regel der Fall zu sein 

 pflegt) einigermassen geradlinig verläuft, d. h. wenn die 

 Abnahme bezw. die Zunahme jeder Eigenschaft einigermassen pro- 

 portional der Ab- bezw. Zunahme der andern Eigenschaft vor sich 

 geht. Wir werden weiterhin die überraschende Tatsache festzustellen 



Tafeln berechnete ich r (nach B r a v a i s) und r (0), wobei ich zwar keine gute, aber doch 



immerhin leidliche, prinzipielle Übereinstimmung fand. 



Sorte: Nr. 45 Nr. 7 Nr. 21 Nr. 43 



r (0) — 0,36 — 0,12 + 0,04 + 0,33 



r (Bravais) . . . —0,23 —0,11 +0,16 +0,12 



