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rences de longitude et d'azimut; car, dans un triangle de looo kilomètres, 

 elles dépasseraient i5 secondes pour la longitude et 8 secondes pour 

 l'azimut. H faudrait alors calculer les termes du cinquième ordre; mais, 

 en pareil cas, l'emploi des formules rigoureuses serait sans doute préférable 

 à toute autre méthode de calcul. 



» Remarquons d'ailleurs qu'il n'est pas surprenant que les termes du 

 cinquième ordre puissent, dans un arc de looo kilomètres, s'élever à 

 i5 secondes. 



» En elfet, parmi les termes du cinquième ordre, il y en aurait un de la 



forme -rr-- Or, en faisant s = looo kilomètres, on a -; — -. — ;; = iQ",3q; il 



suffirait donc que le coefficient fût un peu inférieur à l'unité. 



» Je crois devoir ajouter, en terminant, que tous les développements 

 analytiques dont les résultats sont présentés dans cette Note ont été effec- 

 tués par deux voies différentes ou recommencés avec le plus grand soin 

 toutes les fois que les circonstances ne se prêtaient pas à l'emploi d'une 

 autre méthode de calcul. C'est une observation qui a son importance 

 lorsqu'il s'agit de calculs aussi étendus. » 



PElYSiQUE. — Sur l'expression du travail relatif à une transformation élémentaire. 

 Note de M. J. Moutier, présentée par M. H. Sainte-Claire Deville. 



« M. Clausius a donné récemment une démonstration du théorème de 

 Carnot, fondée sur l'expression du travail relatif à luie transformation élé- 

 mentaire dans l'hypothèse généralement admise aujourd'hui, où la cha- 

 leur est considérée comme un mode de mouvement. M. Ledieu est arrivé 

 au même résultat par une voie différente. Ces solutions laissent indéter- 

 minée la nature même du mouvement, et présentent par cela même la plus 

 grande généralité. Je me suis proposé de traiter la même question en ad- 

 mettant que la chaleur consiste en un mouvement vibratoire; l'analogie 

 qui existe entre la chaleur et la lumière permet de supposer qu'il en soit 

 ainsi, et, comme la théorie vibratoire suffit à l'explication de tous les phé- 

 nomènes de l'Optique, il y a lieu de rechercher si elle peut rendre compte 

 également des phénomènes de la chaleur. Celte hypothèse particulière 

 n'est pas nouvelle dans la science; elle restreint, il est vrai, la généralité de 

 la solution, mais, d'un autre côté, elle permet de préciser la nature de 

 certains phénomènes. 



» Le mouvement vibratoire dont chaque point est animé peut se décom- 

 poser suivant trois directions rcct;nigul;iires; chaque mouvement com- 



