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posant est un mouvement oscillatoire rectiligne de même période, produit 

 par une force proportionnelle à la distance du point matériel à un centre 

 fixe. 



» Si l'on représente par jii la masse du point matériel, par '^ l'accéléra- 

 tion à l'unité de distance, par a l'auiplitudc de l'oscillation, la valeur 

 moyenne de la force esty= v'wip«- 



» La durée i d'une oscillation est i=z ■^• 



V? 



» La vitesse maximum du point matériel est U = — ^• 



» La demi-force vive maximum est ^m\]'-=fa. 



» La demi-force vive moyenne | mu^ est la moitié de la demi-force vive 

 maximum; "l mir := ^^ fa . On considère cette demi-force vive moyenne 

 comme étant proportionnelle à la température absolue T. 



» Le travail élémentaire, qui correspond à une élévation de tempéra- 

 ture dT, se compose de deux parties : l'une est égale au demi-accroisse- 

 ment de la force vive moyenne; l'autre provient de modifications appor- 

 tées dans le mouvement vibratoire, en supposant que la force vive 

 moyenne conserve la même valeur, ou bien que la température reste con- 

 stante. 



M La température restant constante, l'amplitude de l'oscillation peut 

 changer, pourvu que la durée d'oscillation varie dans le même rapport. Si 

 l'amplitude de l'oscillation augmente de la quantité cin, il en résulte un 

 travail qui a pour expression le produit de la valeur moyenne de la force 

 par l'accroissement de l'amplitude ou Jda. 



» Or, le rapport - devant demeurer constant, 



da=^ r di 



i 



et, par suite, 



Jda =Ja — = tnir — • 



» La portion du travail relatif à une transformation élémentaire est 

 donc, pour le mouvement considéré, 



d{\mu-) -f- mu- —• 



» Le même raisonnement s'applique à cliacune des trois directions rec- 

 tangulaires sur lesquelles on a projeté le mouvement du point matériel. Le 

 travail dL, relatif à une transformation élémentaire, est la somme des 



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