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 geront en 



/, sin'rt -+- 'j cos'« sin?«, , '•' / 



p, sin'a -)- p, cos'a it ^ ^ '' sinaz^'' ^-''' 



d'où l'on peut déduire 



4/* + siii2<7 sin2«(/', — Ta) (p, — P2) = o- 



» Ce sont précisément les équations de M, Mannlieim. 



» Connue conséquence de ce calcul, je signalerai le cas où l'on a 



Il ~ s'^=z o. 



La formule (4) montre que a s'évanouit. Donc le plan BOC détermine une 

 section principale en /x dans la nappe (p.). Or ce plan est aussi celui d'une 

 section principale pour une surface dont la proposée est la développée. 

 D'ailleurs, l'équation rt — i^ = o caractérise un point parabolitjue. On 

 peut donc dire : 



» Soil m un point parabolique de la déveloj)])ce d'une surface S. Le plan de la 

 section principale de S, dont le centre de courbure est au point associé fx, est aussi 

 celui d'une section principale de la développée en p.. 



» La réciproque est exacte. Ce cas est celui dans lequel le plan osculaleur 

 d'une des lignes de courbure de S est normal à cette surface. » 



PHYSIQUE. ~ Sur la lumière stratifiée. Note de M. Neybeneuf, 

 présentée par M. du Moncel. 



« J'ai démontré [Comptes rendus, t. LXXVIII, p. 95o) qu'une colonne 

 cylindrique de gaz, soumise, à ses deux extrémités, aux actions inverses 

 des fluides positif et négatif, est animée d'un mouvement vibratoire. Los 

 cho.ses doivent se passer de la même façon pour un tube de Geisslcr, et la 

 succession rapide d'interversions de signe, dans les cas où l'on se sert 

 d'une machine d'induction, doit favoriser l'établissement d'un régime ré- 

 gidier. De là, sans doule, la régularité et la fixité des apparences. Je re- 

 viendrai bientôt, avec détails, sur tous ces points dans un Mémoire que 

 j'aurai l'honneur de soumettre à l'Académie. Je veux, dans cette Note, 

 montrer qu'un régime régulier d'oscillations n'est nullement incompatible 

 avec la propagation d'un flux rapide de chaleur et de lumière, susceptible 

 d'actions mécaniques énergiques. 



» La combustion d'un mélangedétonant, placé dans un lube cylindrique, 

 s'effectue dans les conditions que nous venons il'inditpiei', et si les couches 

 successives peuvent recevoir un mouvement vibratoire régulier de la com- 

 binaison des premières portions du mélange, il est clair que la flamme, ani- 



