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 Secrétaire perpétuel. Non-seulement M. d Oinalius d'Halloy était le plus 

 ancien de nos Correspondants étrangers, mais il était le doyen des géolo- 

 gues européens. Occupant dans sa patrie une position élevée (il était vice- 

 président du Sénat belge), il avait, pins qu'aucun savant, avant Dnmont, 

 contribué à en faire connaître la nature géologique. La France, à laquelle 

 le rattachaient des liens de famille et de nombreuses amitiés, avait été, 

 dés longtemps, l'objet de ses études. Son Essai d'une carte cjéocjnostique de la 

 Fiance, publié en 18-22, a été justement apprécié par les illustres savants 

 qui devaient doter noire pays de la carte géologique que tout le monde 

 connaît. Enfin, il me sera permis de rappeler l'aménité et la sûreté de rela- 

 tions que nous avons tous constamment trouvées en M. d'Omalius, et ce 

 <ju il a|)portait à la fois de bienveillance et de finesse dans les discussions 

 scientifiques, auxquelles il aimait à prendre part, et que sa longue expé- 

 rience et son grand savoir parvenaient toujours à rendre originales et in- 

 slnictives. » 



MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 



ANAI.YSE MATHÉMATIQUE. — Sur la première mélliode de Jncohi jiour 

 l'inlégratinn des équations aux dérivées partielles du premier ordre. Note 

 de M. G. Dakboux. 



(Renvoi à la Section de Géométrie.) 



« Dans une Communication du 21 décembre \^']f\, j'ai indiqué quelle 

 était la nature des remarques faites sur cette première méthode par 

 M. Mayer, et comment j'avais été conduit à examiner ses objections par 

 les remarques que M. Bertrand a présentées à ce sujet dans son Cours 

 de 1872 au Collège de France. Je me propose d'examiner, dans celte Note, 

 quelles sont les modifications que doit subir la méthode de Jacobi si l'on 

 veut la rendre applicable dans tous les cas. 



» Soient les équations 



rtV; _ m <^ _ _ m 



^^' dt ~ cV,' dt .>7,' 



où II désigne une fonction quelconque de /',,/>.,..., />„, (7,, 17,,. . ., (7,, et /. 

 Nous désignerons |iar //', ry," les valeurs des variables /;,, r/, pour t = o. 



» Supposons qu'on ait intégré le système des équations (i), c'est-à-dire 

 qu'on ait trouvé 2M relations entre les variables t, p„ (ji, /»,", (j" . Jacobi 

 admet inq^licitement qu'on ne peut éliminer toutes les variables /),, pf d'au- 



