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j)rincipalement en vue de déterminer la constitution chimiqne de celte der- 

 nière. La niélhode qni m'a permis de prendre plusieurs spectres sur la même 

 plaque donnera le moyen de photographier le spectre solaire après la tota- 

 lité, comme échelle, et nous obtenons déjà, dans mon laboratoire, des pho- 

 tographies du spectre solaire, conhontées avec les spectres du chlore, de 

 l'azote, du carbone, etc.; elles seront emportées par la mission, pour aider 

 aux déterminations. Il y a des raisons de penser que la lumière de l'atmo- 

 sphère coronale est riche en rayons ultra-violets ; en conséquence, nous 

 notis servons de lentilles et de prismes de quartz; nous espérons, par cette 

 précaution, obtenir de bonnes épreuves permanentes. 



» Mes idées, que vous avez bien voulu communiquer à l'Académie, il v 

 a quoique temps, se fortifient et mènent à beaucoup d'intéressantes re- 

 cherches, qui se rapportent au développement chimique du système solaire, 

 et indiquent que les planètes tendent à devenir plus métalliques à mesure 

 qu'elles sont plus rapprochées du Soleil. » 



ANALYSE. — Su7- i élimination . Calcul des fonctions de Stimn 

 par des déterminants . Note de M. H. Lemonnier. 



« I. — Dans la Communication que j'ai eu l'honneur d'adresser à l'Aca- 

 démie le 1 1 janvier courant, j'ai formulé, avec les conditions requises pour 

 que deux équations entières Fx = o, fx = o aient p racines communes, 

 luie règle pour la formation de l'équation qui donne ces racines, ou celle 

 du plus grand commun diviseur D des deux polynômes F.v,Jcc. 



» Si, dans les ni — p + \ équations du théorème II, toutes du degré m — i 

 au plus, m étant > ou = n, on écarte la dernière, les autres donnent D 

 sous une forme qui n'est autre, à un facteur près indépendant de .r, que 

 celui auquel mène le procédé classique, de sorte qu'on a le théorème sui- 

 vant : 



1) Les équations indiquées (théorème II) étant ordonnées par rapport aux 

 puissances décroissantes de jc, on forme le reste de la première division dans la 

 recherche ordinaire de D, en donnant pour coefficient à x" ' le déterniinanl des 

 coefficients de x'"~' , x'"~-,.. . , x"~' dans les ni — n -\- 1 premières de ces équa- 

 tions, j>iiis en prenant pour coefficients de x"~^f..., x" tes déterminants qui se 

 déduisent de celui-là par le cJuiiKjemcnt, tour à tour, des coefficients de x" ' en 

 ceux de x"~- , x"~*, 



» La même règle, en prenant une équation déplus, donne le polynôme 

 (lu degré n — 2, cl ainsi do suite. 



