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 » On reconnaît que la courbe a m points multiples d'ordre 2 n' à l'infini, 

 ainsi que deux points multiples d'ordre mn' aux deux points circulaires. 



» VII. Une droite a5' entraînée par la droite a (5 enveloppe une couibe de la 

 classe 2miV, qui a une lamjente multiple d'ordre mn' à l'infini. 



TX, mn' lU I , „ 



■?.mn. Donc, etc. 

 lU, n'ni IX I 



» VIII. Un point a' de la droite aO' {conséquemmenlun point a' quelconque) 

 décrit une courbe de l'ordre 4 van'. 



.r, 2 nin 2 u 

 it, 1 mn' .r 



(') mTi'. 



6mn'. 



» Il y a 2 mn' solutions étrangères dues au point x de L situé à l'infini. 

 Il reste 4 '«"'• Donc, etc. 



» IX. Une droite a'Ô' passant par un point a' de la droite aO enveloppe une 

 courbe de la classe 4 mn', qui a une tangente multiple d'ordre 1 mn' à l'infini. 



» Le lieu du point a' est une courbe d'ordre 4 mn' (VI) ; conséquemment 



on pose 



IX, 4 mn' lU 

 lU, 2 mn' IX 



» Il y a 2 m?i' solutions étrangères dues aux m points a de U,„ situés à 

 l'infini. Il reste 4 '"'î • Donc, etc. 



§ III. — Un côté d'un angle a clissb sur une courbe U"', et on point a' 



DE l'autre côté clisse SUR UNE COURBE Um. 



M X. Le sommet a de V(m(jle décrit une courbe de l'ordre 4 nui', qui a, à 

 l'infini, m points multiples d'ordre 2 n' et deux points multiples d'ordre mn' aux 

 deux points circulaires. 



■y II' T! ii> 11 I 



4 W«'. 



X, n 1 1)1 u 

 n. i mn' x 



C'esl-à-diie : d'un point r de L on mène «' tangentes de U"'; chacune d'elles détermine 

 la direction du coté au' , et il se trouve ■?. m côtés dont le segment a' u compris entre la 

 courbe U,„ et la droite L soit égal à la longueur aa' du côté de l'angle mobile; te cpii fait 

 2/» points u, et 0. mn' à raison des n' tangentes de U"'. Un point a de L donne lieu à 

 2 m côtés lia' , et cliacun à n' côtés tangents à U"' ; donc 2 mn' points x, 11 y a ainsi 4 '""' 

 coïncidences de .v et u. Donc, etc. 



M XI. Le côté aa' de l'amjle a enveloppe une courbe de ta classe 4 uni'. 



IX , m 2 n' 1 IJ 

 lu, n'2m IX 



.\inn 



0. R., 1875, 1" Scmcitic. (T. LXXX, M» C.) 4^ 



