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 fixée au côté «'5, le théorème sera, comme le précédent, une conséquence 

 fia théorème IV. 



' TT»" 



§ ]V. — Deux côtés d'un angle glissent sur deux codbbes U" , U" 



» XVIII. Le sommet de l'angle décrit une courbe d'ordre 2n'n", qui a deux 

 points multiples d'ordre n'ii" aux deux points circulaires de l'infini. 



.X , n II II 



u, 71 Tl X 



in 11". Donc, etc. 



I) XIX. Une droite passant par le sommet a de l'angle enveloppe une courbe 



de la classe n'n". 



IX, in'7i" lU I „ , „ 



lU, n'n" IX! ^""• 



» Il y a 2 n'n" solutions étrangères, dues aux sommets a de l'angle, qui 

 se trouvent aux deux points circulaires de l'infini. Il reste Ji'n". Donc, etc. 



» XX. Un point d'un côté de l'angle décrit une courbe de /'or^/re 4 n'n", qui n 

 deux points multiples d'ordre 2 n'n" aux deux points circulaires de l'infini. 



X, n'n" 2 u 

 u, 2 n'n" .X 



l\rin". 



» XXI. Un point fixé à l'angle par une droite passant par son sommet décrit 

 une courbe de l'ordre 4 n'n". 



x, n n 2 n 



A n'n" 



» XXII. Une droite fixée à l'angle en un point r' de son premier côté {con- 

 séquemment une droite quelconque) enveloppe une courbe de la classe l\ n'n". 



IX, 4"'"" lu 



lU, 7i'«"2 IX 



6 m' h". 



» Il y a 2n! if solutions, dues aux droites IX, qui passent par les deux 

 points circulaires de l'infini. Il reste l\n'n". Donc, etc. 



g V. — Un point a d'une droite «S clisse sur une courbe U',^, et la droite tourne 

 AUToua dk ce point, de manière a iaire toujours le mkmk angle avec la tangente 

 DE la courbe en ce point. 



» XXIII. La droite nO enveloppe une rourlie de la classe (m -i- u) (*). 



(*) Comptes rendus, l. LXXII, 1871, p. 897. 



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