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MÉMOIRES LUS. 



GÉODÉSIE. — Moyen facile d'ohlenir sat)s inslnimenls et avec une assez 

 (jvanrlc approxuuaùon la latitude d'un lieu. Mémoire de M. d'Avout. 

 (Extrait par l'auleur.) 



(Commissaires : MM. Paye, Villarceau, Puisenx.) 



K Concevons un plan horizontal. Au-dessus de ce plan, sur une même 

 verticale et à des distances connues, soient deux points dont on pourra 

 suivre les ombres sur le plan horizontal. Par la projection commune de 

 ces points comme centre, on trace deux arcs de circonférence, de rayons 

 tels qu'ils puissent rencontrer les traces des ombres des points indiqués, 

 avant et après le passage du Soleil an méridien. On joint par des droites 

 les intersections des traces d'ombre avec les arcs de circonférence au centre 

 de ces arcs, et l'on mesure les cordes des arcs ainsi obtenus. Connaissant 

 les longueurs de ces cordes, les rayons des arcs de circonférence et les 

 hauteurs des points dont on observe les ombres, au-dessus du plan hori- 

 zontal, on peut, par une formule très-simple, calculer la latitude du lieu. 



» Soient 



/ et /' les hauteurs des points donnés au-dessus du plan horizontal ; 



r et /•' les rayons des arcs de circonférence; ;• appartenant à la circori- 

 férence coupée par la trace de l'ombre du point répondant à /; r' ap- 

 partenant à la circonférence coupée par la trace de l'ombre du point 

 répondant à /; 



c la corde de l'arc de rayon r; c' celle de l'arc de rayon r'. 



c c' 



T l'angle dont le sinus est — ; t' celui dont le sinus est- — -• 



° ir 7.r' 



» Faisons 



» Soit 4* la latitude du lieu, nous aurons 



, p'rcosT — dz-'cûst' 

 tang| = ^ p^,_;,. 



» Les deux points qui projettent leurs ombres peuvent être, ou de très- 

 petites sphères, fixées sur un même ù\ vertical qui les traverse à leurs cen- 

 tres, ou de petites ouvertures circulaires, |)ercées dans une mince plaque 

 métallique, et telles que leurs centres se trouvent sur une même verticale. 



