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Positions moyennes des étoiles de comparaison pour 1875,0, 



Èloilcs 



Asconsion Distancft 



de conip. Autoiilés. Ginndcur. droiti-. polaiio. 



h m s o , „ 



a 4'-6 WeisseH-X... . 6" 10.28.16,94 83..a|.i5,8 



b 4o3WeisseH-X 8" 10. a3. 55, 47 82.18.4,6 



c 2295 Arg. 8.2000 + 7". (f,5 10.17.51,40 82.26.0,0 



d 33f) Weissc H-X 8" 10. 20.53, 35 82. 8.52,3 



» Les positions des étoiles de comparaison sont déduites des Catalogues, 

 et devront recevoir de légères corrections lorsqu'elles auront été observées 

 aux instruments méridiens. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur l' existence des intégrales d'un système quel- 

 conque d'équations différentielles, comprenant comme cas très-7-estreint les 

 équations dites aux dérivées partielles. Note de IM. Cii. Mf.kay. 



« 1. Je demande à l'Académie la permission de lui soumellre une courte 

 analyse d'un Mémoire dans lequel je démontre rigoureusement l'existence 

 des intégrales d'équations aux dérivées partielles, à plusieurs fonctions in- 

 connues. 



» Ce travail, dont la rédaction détaillée sera adressée sous peu de jours 

 à l'Académie, était déjà terminé lorsque j'ai eu connaissance de celui de 

 M. Darboux sur le même sujet. IMes procédés sont tout différents de ceux 

 de ce géomètre, et mes résultats me paraissent notablement plus complets 

 que les siens. 



» 2. Je considère seulement des équations du premier ordre, cas auquel 

 tous les autres peuvent être ramenés facilement, et je m'attache principale- 

 ment à l'étude de certains systèmes d'une importance prédominante aux- 

 quels je donne le nom de systèmes immédiats. Ils sont définis par les deux 

 conditions suivantes : 



» T. Les équations différentielles d'un semblable s/stème expriment immé- 

 diatement quelques dérivées (premières) des fonctions inconnues en fonctions 

 composées des variables indépendantes, de ces mêmes fondions inconnues et de 

 leurs autres dérivées (premières). 



» Dans un système de cette espèce, j'appelle, pour chaque fonction incon- 

 nue : 1° principales, les variables indépendantes de la question, par rapport 

 auxquelles sont prises les dérivées dont les équations différentielles four- 

 nissent les expressions en fonctions composées des autres quantités ; 2" ])a- 

 ramétriques, toutes les autres variables indépendantes. Et il va sans dire 



C.R.,1875. i"S<:m<Jlr<!.CT. LXXX, N»C.) ^' 



