COMPTES RENDUS 



DES SEANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES, 



SÉANCE DU LUNDI 1" MARS 1875. 



PRÉSIDENCE DE M. FREMY. 



MÉMOIRES ET COMMUN ICATIOINS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



GÉOMÉTRIE. — Généralisation de la théorie des normales des courbes 

 qéométriqiies, oli l'on sulisdtue à chaque normale un faisceau de droites; 

 par M. Ciiasi.es. 



« Eli terminant mes Communications sur la théorie des axes harmo- 

 niques des courbes, dans le cours de l'année [871 (1 , j'ai tait observer que 

 toutes les questions où se trouve quelque condition de perpendicularilé de 

 deux droites, comme dans le cas des normales d'une courbe, les théorèmes 

 s'appliquent au cas de deux droites obliques bous un angle donné (compté 

 dans un sens déterniiné), et en outre que ces théorèmes s'étendent aussi à 

 la condition, beaucoup plus générale, où les droites, au lieu de faire un 

 an^le donné, doivent passer par deux points correspondants d'une courbe 

 unicursale. De la sorte, on substitue à une simple droite, normale ou 

 oblique d'une courbe, un faisceau de droites partant de chaque point de 

 la courbe. Ces faisceaux correspondent, de même que les normales, aux 

 tanqentcs de la courbe. Voici comment : que l'on ait une courbe V, dite 

 uniciirs(dc, dont la propriété est que ses points se déterminent individuel- 



(l) Comptes rendus, t. LXXIV, p. ?.3. 



C. R., iS'jS, i" Sf meurt. (T LXXX, Pi» 0.) O" 



