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» XX. De chaque point de IJ,„/ on abaisse les compagnes de U,„, cl aux points 

 nii chacune d'elles coupe U,„ on mène les compagnes de ces points : celles-ci 

 rencontrent les autres compagnes, en des points dont le lieu est une courbe de 

 l'ordre ni'p(in — i) (2111 -h n) [|)(in -t- n) — i]. 



IX, m p[m -(- ii){m — \)[p{m -^ n — i) — 1] 



lU, mp[m ~ i)\p{m-^ n — \) — \'\m' 



m'p[m — 1) {2 w -+-«)[/;(»( -+-« — i)— i]. 



') XXI. De chaque point de U„,' on mène les compagnes de U,„ : la tangente 

 au pied de chacune d'elles rencontre tes tangentes des points oii les autres coupent 

 la courbe, sur une courbe de l'ordre 



m'p\{n -i){im-^n— 2)[p{ni -h ?i) - i] — [2(w — 1) — n — d']\, 

 conséquence du théorème IX. » 



THERMOCHIMIE. — Sur quelques problèmes de mécanique moléculaire ; 



par M. Bkrtiielot. 



« 1. Je demande la permission de citer certains faits nouveaux, rela- 

 tifs à la formation directe des corps dont la décomposition peut donner 

 lieu à un dégagement de chaleur: ces faits me paraissent devoir être rap- 

 prochés des observations remarquables de MM. II. Sainte-Claire Deville et 

 Debray, sur l'acide hyperruthénique et sur l'oxyde d'argent. J'en dé- 

 duirai quelques conséquences générales de mécanique moléculaire. 



» 2. But) rate de soude. —Ce sel est le point de départ de mes essais. 

 Use présente sous la forme de cristaux fins, soyeux, entrelacés, d'iui aspect 

 gras et argentin ; c'est un hydrate (i) : G" H' Na 0% 6H0. Ce sel perd toute 

 son eau, soit dans l'étuve, à 1 10 degrés, soit même dans le vide sec; préci- 

 sément comme l'acétate de soude, avec lequel il présente une grande ana- 

 logie deforaude et de propriétés. Cette perte d'eau paraît s'opi'rer en deux 

 phases, surtout dans le vide froid. En elfet, elle se ralentit beaucoup lors- 

 qu'on arrive au dernier équivalent d'eau; de telle sorte que j'ai pu isoler 

 un hydrate: C^H'NaO'.HO (2), composé dont l'existence distincte va 

 être établie par des épreuves thermiques. 



(i) Analyses sur luo ])<iiiies : 



Perte dans le vide sec 82,9. Le même sel a roiuni SO'Na =: 43,8. 



D'après la lormiile on doit avoir : Eau, 32,(); SO'Na: 43,2. 



Le sel séché dans le vide froid donne SO'JN'a : 64,0. Le sel séché à 1 10 degrés : 64,4. 



D'après la formule, on doit avoir : SO'Na = 64,4' 



(?,) 100 parties fournissent SO'Na :^ Go, o; théorie : 59,7. 



