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 sur (A) e< (B) soient comlamment liées par une relation linéaire 



ax -+- /3r = 7, 

 tes positions simultanées des deux points mobiles déterminent sur (A) el (B) des 

 divisions proportionne lies; et si ces dernières droites sont parallèles, les droites 

 joignant les positions correspondantes des deux points mobiles concourent en un 



même point situé à des distances de (A) et (B) qui sont dans un rapport égal à 



» Méthode de fausse position. — Considérons une poutre symétrique par 

 rapport à un plan vertical, divisée en ?^ travées solidaires de portées 

 /,, L,..., /„, et reposant librement sur « + i appuis de niveau Ao, A,, 

 A»,..., A„. Soient p,, Pî,--, p,n les charges par mètre courant uniformé- 

 ment réparties sur les différentes travées, et fx^' f-'n P-i>---7 l^-m ^^^ moments 

 fléchissants sur les appuis. Ces moments sont liés, comme on sait, par les 

 Il — I équations 



/,|^„ + 2:/, -4- /,)a., + /3/J.. =\pJ\ +\P-Jl, 



(<) 



/,-^.,_, 4- 2[li -+- li^, )'J.i + /,+ , /J.,+ , =-- {pilf + iPi+i /-'h 



/3 



a En observant que p.o et |u.„ sont nuls, le système de ces n — 1 équa- 

 tions déterminerait p.,, p.2, .., p-„-,- Si, laissant a^ nul, on fait varier a,, 

 les valeurs de fjt,,, p.3,..., p„, déduites des équations (i) et portées dans un 

 même sens sur les verticales des appuis correspondants, seront telles que 

 les droites M, M,, M0M3,..., M„_,M„, joignant de proche eu proche les 

 extrémités des ordonnées obtenues, pivoteront chacune autour d'un point 

 6xe. Les ordonnées de ces points fixes divisent les travées correspondantes 

 Aa A,, A3 Aj,..., A„_, A„ suivant les rapports ^,, &o,..., o,,-.,, déterminés par 

 les relations 



/, 



(2) 



Pi-. 



p»-i 



- 2(/, 4- /j) -t- Lp^ — o, d'où p, = 1 ~ -h 2, 



- 2(4 + h) + /3P, = 0, fïo = ^a - ^ j ^ -)- 2, 



• ■ • • » 



-- 2(/,-|-/,+ ,) -T- li+,f>,^0, Pu — (2 ^V,— +2, 



- 2(/„_, 4- /„) 4- /„|5„_, = O; |S„_, = ( 2 !-)^ 4- 2 



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