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plan invariable devient celui de l'orbite, et l'on peut prendre pour g la dis- 

 tance du périhélie à la ligne des nœuds; on a des formules connues de per- 

 turbation. Dans le cas d'un corps solide qui tourne autour d'un point fixe, 

 sollicité seulement par des forces perturbatrices, on a des formules qui re- 

 viennent à celles de Poisson citées ci-dessus. Enfin, dans le cas le plus gé- 

 néral, si les six éléments h, t,... varient très-peu, on pourra les calculer 

 avec une grande approximation pendant un temps considérable, à l'aide de 

 quadratures déduites de ces formules. Supposons, par exemple, qu'un 

 corps, en s'approchant de notre système planétaire, vienne à le troubler, les 

 formules (a) permettront de calculer le déplacement du plan invariable. 



» Les considérations qui m'ont permis d'établir les formules [a) m'ont 

 conduit aussi à des conséquences relatives à l'abaissement des équations 

 de la Dynamique. 



» Supposons in corps réduits à des points qui s'attirent mutuellement; 

 on peut d'abord, d'après la transformation de Jacobi, les remplacer par 

 m — I corps, et je montre que le système des équations de leur mouvement 

 peut être ramené à 2{3m — 5) équations canoniques. Le principe des forces 

 vives en sera encore une intégrale, et, en éliminant dt, on pourra dire que 

 le système des équations est de l'ordre Gm — i 2. Supposons, en particulier, 

 que l'on ait trois corps seulement, et l'on peut reconnaître sans faire de 

 choix de variables, sanscalcids, et seulement par la considération de prin- 

 cipes généraux, que le Problème des trois Corps peut être ramené à un sys- 

 tème d'équations différentielles du sixième ordre. C'est une question sur 

 laquelle je poiurai revenir dans un autre article. » 



CHIMIE INDUSTRIELLE. — Elude micwgmphique de la fabrication du papier; 

 par M. Aimé Girard. (Extrait.) 



(Commissaires : MM. Decaisne, Fremy, Chatin.) 



« L'étude des fibres végétales a déjà préoccupé plus d'un observateur, 

 et les travaux accomplis dans cette direction par M. Alcan et par M. Vétil- 

 lart sont aujourd'hui classiques; mais, jusqu'ici, les recherches de cette 

 nature ont eu pour objectif principal les applications de ces fibres aux arts 

 textiles; leur emploi en papeterie n'a été, à ma connaissance, l'objet d'au- 

 cun travail d'ensemble. C'est cependant à des états tout différents qu'elles 

 se présentent aux appareils de la filature ou de la papeterie, et, d'autre 

 part, le nombre des fibres végétales utilisées pour la fabrication du papier 

 est beaucoup plus grand que celui des fibres employées à la fabrication 

 des tissus. Ces considérations m'ont conduit à f;ùre des matières végétales 



G. U., iR;-), 1" Semestre. (T. I.XXX, N» 10.) '^^ 



