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M. le Ministre des Tbavacx publics adresse un exemplaire du Rapport 

 de la Commission chargée de proposer les mesures à prendre pour remédier 

 à l'infection de la Seine aux environs de Paris. 



M. le Directeur général des Douanes adresse, pour la Bibliothèque de 

 l'Institut, le Tableau général des mouvements du cabotage en 1873. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



1° Un ouvrage de MM. Dupont et Bouquet de ta Gr/e, intitulé : « Bois 

 indigènes et étrangers » ; 



2° Un Traité élémentaire de Minéralogie, par M. F. Pisani; 

 3° Une nouvel le édition du «Traité élémentaire de Chimie» àeW.L.Troost; 

 l\° Des « Expériences toxicologiques et agronomiques, relatives à l'épiam- 

 pélie phylloxérique », par M. j4. Baudrimont ; 



S" Des « Recherches sur les altérations spontanées des œufs », par M. U. 

 Gayon. 



GÉOMÉTRIE. ~5ur certaines perspectives gauches des courbes planes algébriques. 

 Note de M. Halphen, présentée par M. de la Gournerie. 



« On doit à M. Nother la proposition suivante, qui est d'une grande im- 

 portance dans les théories se rattachant aux fonctions abéliennes : J toute 

 courbe plane atgébiique on peut Jaire correspondre point par point d'autres 

 courbes qui ne possèdent que des singularités ordinaires. [Gùlt. Nadir., 1871.) 

 » Voici une proposition nouvelle qui comprend la précédente : 

 » Théorèmk. — Toute courbe plane algébrique est la perspective d'une courbe 

 gauche n'ayant qu'un point singidier, et telle qu'en ce point toutes les branches 

 aient des tangentes distinctes. 



» Je démontre ce théorème en formant les équations de la courbe gauche, 

 comme je vais l'expliquer. 



» Soient a, b les coordonnées d'un point singulier de la courbe repré- 

 sentée par l'équation T (jt, ;-) = o. Pour une valeur de x infiniment voi- 

 sine de a, cette équation admet plusieurs racines y infiniment voisines 

 de b. Ces racines forment, en général, plusieurs systèmes circulaires. 

 Soit « le nombre des racines comprises dans l'un d'eux. Si je pose a:—n = ^", 



