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 suivant la loi (la diamètres des anneaux colorés formés sous l'incidence normale, 

 entre une surface plane et une surface cylindrique ou sphérique de rajon R, 

 jouit des propriétés d'une lentille cylindrique ou sphérique qui aui'ait une série 

 dejoyers principaux réels ou virtuels en ligne droite avec le centre des anneaux; 

 leurs distances au réseau sont des sous-mulliples des nombres entiers positifs ou 

 négatifs, correspondant aux ordres des spectres de diffraction. La dislance focale 

 principale de premier ordre, la plus grande de toutes, est pour la lumière simple 

 de longueur d'onde 1' qui a produit les anneaux colorés, et égale à la moitié du 

 rayon R; pour une lumière de longueur d'onde différente X, elle est multipliée 

 par le rappoil de X' à X. 



» Ce résultat comprend, comme cas particuliers, tous les cas étudiés par 

 M. Soret; je n'insisterai donc pas sur les propriétés de ces systèmes op- 

 tiques et les applications qu'on en peut tirer. Je me contenterai d'indiquer 

 ici les conséquences relatives à l'emploi des réseaux proprement dits, tels 

 qu'on les emploie pour la mesure des longueurs d'onde. 



» On remarquera, comme corollaire de ce théorème, que ces propriétés 

 subsistent, même pour luie portion incomplète du système de traits définis 

 plus haut. C'est précisément le cas des réseaux usités en optique. Malgré 

 tout le soin qu'on apporte à les construire, il arrive presque toujours que 

 les traits, au lieu d'être équidislants, présentent, sur une portion plus ou 

 moins considérable du réseau, des erreurs systématiques régulières. Je ne 

 veux pas parler ici des variations périodiques qui constituent les défauts 

 les plus ordinaires des réseaux imparfaits : elles proviennent généralement 

 d'un défaut de la vis qui a servi à leur division, et causent un trouble qui 

 empêche d'apercevoir les raies avec netteté. J'ai en vue les erreurs systé- 

 matiques qui produisent un changement de foyer sans altérer la netteté des 

 images; toute variation progressive et continue dans la loi de la distance 

 des traits peut s'écrire sous l'une des deux formes 



j„ ■= a + bn -v- cfï- -h..., n — a -^ /3r„ + yj; + ..., 



lesquelles sont équivalentes si les coefficients c et 7 sont très-petits, c'est- 

 à-dire si les traits sont presque équidistants. Il est évident que la seconde 

 peut être identifiée avec la condition analytique exprimée plus haut. Les 

 mêmes conclusions s'appliquent donc entièrement à ce cas, et l'on trouve : 



M 1" Que les spectres de divers ordres ont des distances focales sous-mulliples 

 des nombres entiers i, 2, 3,..., k; 



» 2° Que ces foyers sont en ligne droite avec le centre idéal du réseau; 



» 3" Que ces foyers sont réels pour les valeurs positives de k, c'est-à-dire pour 



